∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=CD=DA=AB=5，
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）； 当x=5时，y=×5﹣当x=2时，y=×2﹣
22
×5+4=4， ×2+4=0，
∴点C和点D在所求抛物线上；
(3) 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b′， 则
；
解得：；
∴y=x﹣
∵MN∥y轴，M点的横坐标为t， ∴N点的横坐标也为t； 则yM=
﹣
t+4，yN=t﹣，
﹣
t+4）=﹣
+
t﹣
=﹣
+
∴l=yN﹣yM=t﹣﹣（∵﹣＜0，
∴当t=时，l最大=，yM=
﹣t+4=．
此时点M的坐标为（，）．
26．(12分) 解：(1)四个等腰直角三角形的斜边长为a，则斜边上的高为
1a， 21112
a?a=a， 224122
则拼成的新正方形面积为：4×a=a，即与原正方形ABCD面积相等
4每个等腰直角三角形的面积为：∴这个新正方形的边长为a．
(2)∵四个等腰直角三角形的面积和为a，正方形ABCD的面积为a， ∴S正方形MNPQ=S△ARE+S△DWH+S△GCT+S△SBF=4S△ARE=4×
2
2
12
×1=2． 2(3)如答图1所示，分别延长RD，QF，PE交FA，EC，DB的延长线于点S，T，W．
由题意易得：△RSF，△QEF，△PDW均为底角是30°的等腰三角形，其底边长均等于△ABC的边长． 不妨设等边三角形边长为a，则SF=AC=a． 如答图2所示，过点R作RM⊥SF于点M，则MF=
11SF=a， 22
在Rt△RMF中，RM=MF?tan30°=
331a×=a，
362∴S△RSF=
3321a?a=a．
6122过点A作AN⊥SD于点N，设AD=AS=x， 则AN=AR?sin30°=
1x，SD=2ND=2ARcos30°=3x， 2∴S△ADS=
32111SD?AN=?3x?x=x．
4222323232
a=a，正△ABC的面积为a， 1244∵三个等腰三角形△RSF，△QEF，△PDW的面积和=3S△RSF=3×∴S△RPQ=S△ADS+S△CFT+S△BEW=3S△ADS， ∴3322224=3×x，得x=，解得x=或x=－(不合题意，舍去)
34933∴x=
22，即AD的长为． 33
中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点D B．点B与点D C．点A与点C D．点B与点C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：2与﹣2互为相反数， 故选：A．
【点评】本题考查了数轴、相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从左往右看水平放置的六棱柱，所得的图形进行判断即可．
【解答】解：由题可得，六棱柱的左视图是两个相邻的长相等的长方形，如图：
故选B．
【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：从左往右看几何体所得的图形是左视图．
3．a6可以表示为（ ）
32231227
A．a?a B．（a） C．a÷a D．a﹣a
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：（a2）3=a2×3=a6， 故选：B．
【点评】本题考查了幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
4．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．若﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（ ）
A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D．以上答案均不对
【分析】根据不等式的基本性质3即可求解．
【解答】解：若﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 故选：C．
【点评】主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．若一组数据3，x，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：∵一组数据3，x，4，5，6的众数是5， ∴x=5，
从小到大排列此数据为：3，4，5，5，6． 处在第3位的数是5．
所以这组数据的中位数是5． 故选C．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
7．2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为（ ）
12111111
A．3×10 B．30×10 C．0.3×10 D．3×10
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将3000亿用科学记数法表示为：3×1011． 故选D
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（ ）
