??2(n?1)S2?20，
2当原假设成立时，有?2~?2(n?1)，该检验的拒绝域为R???2???(n?1)?。
2已知 n?16，??0.05，s2?2.1，查表得?0.05(15)?24.996。计算统计量的观测
值，得
??215?2.11.2=26.25，
2比较即知 ?2?26.25>24.996=?0.05(15)，故拒绝原假设，即细纱的均匀程度变差。
5. 解 设两种轮胎的汽油消耗量分别用X与Y表示，由题设知，它们服从正态分布，它们的差值记为D，显然D也服从正态分布，它的取值为Di?Xi?Yi，12个数据依次为
0.1 ?0.2 0.4 0.1 ?0.1 0.1 0 0.2 0.5 0.2 0.1 0.3
设D~N(?d,?d2)，?d2未知，若消耗汽油相同，则?d?0，若I型轮胎比II型轮胎省油，则?d?0。于是，检验假设可以设为
H0:?d?0；H1:?d?0，
取检验统计量为
T?D?0Sn，
在原假设成立时，有T~t(n?1)，该检验的拒绝域为R??t??t?(n?1)?。
由所给数据，计算得d?0.142，sd?0.198，n?1?11，??0.025，查表可得
t0.025(11)?2.201。计算统计量的观测值，得
t?0.142?00.198?12?2.48，
比较，有t?2.48??2.201??t0.025(11)，由此知不能拒绝原假设，即I型轮胎不比II型轮胎省油。
26. 解 设两台机器所加工的零件的尺寸分别为X,Y，并且由题意可设X~N(?1,?1)，
Y~N(?2,?2)。待检验假设为
2H0:?1??2；H1:?1??2，
2222取检验统计量为
F?S1S222，
当H0成立时，有F~F(n1?1,n2?1)，该检验的拒绝域为R??F?F?(n1?1,n2?1)?。
22已知 n1?8，n2?9，??0.05，经计算得 s12?0.30922，s2?0.16159。查表，
得F0.05(7,8)?3.50。计算统计量的观测值，得
F?s1s222?0.3092220.16159?3.6614，
比较可知，F?3.6614?3.50?F0.05(7,8)，所以拒绝原假设，即可以认为第二台机器的加工精度比第一台的高。
