测量学复习总结
测量学复习总结
名词解释：第一章（两个）；第三章（两个）；第四章（四个）；第六章（两个）。 计算题：①直导线计算坐标；②尺长方程式（实际长度）；③中误差（已知式子求……）；④算术平均值；⑤闭合水准路线（计算高程）。
简答题：①大地水准面对高差和距离的影响；②水准仪、视准轴与水准管轴不平行的检验和校正方法；③闭合导线和附合导线的内业计算和野外测绘内容；④闭合水准路线和附合水准路线。
以下根据老师所划考试重点总结出的考试复习资料，仅作复习参考，若有错误，请指正并修改。
一、名词解释（名词解释为我所归纳出来的27个，若有疏漏自行补充！）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．
大地水准面：与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面。
旋转椭球体面：选择一个非常接近于大地水准面并可用数学式表示的几何曲面来代表地球的形状，称为旋转椭球体面。 高程（绝对高程、海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。 假定（相对）高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。 高差：两点间的绝对或相对高程之差。
坐标正算：根据一个已知点的坐标、边的坐标方位角和水平距离计算另一个待定点坐标的计算称为坐标正算。
坐标反算：根据两点的坐标计算两点连线的坐标方位角和水平距离。 地物：地面上由人工建造的固定附着物。 地貌：地表自然形成的高低起伏变化。
经纬仪照准部：包括望远镜、竖直度盘和水准器三部分，是经纬仪的重要组成部分，用于对仪器进行整平、测量垂直角和瞄准远方的测量目标以进行观测。
竖盘指标差：在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。
垂直角：某方向的视线与水平线的夹角称为垂直角（又称为竖直角或高度角）。
天顶距：视线与向上的铅垂线之间的夹角称为天顶距。 两倍视准差“2C”：在一个测回中，同一方向水平度盘的盘左读数与盘右读数（±180°）之差称为“2C”（两倍视准差）。
归零方向值：为了便于将各测回的方向值进行比较和最后取平均值，把各测回中的起始方向值都化为0°00′00″，方法是将其余的方向值都
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减去原起始方向的方向值。
照准部偏心差：照准部旋转中心应与水平度盘刻度中心重合。设C为度盘刻度中心，C′为照准部旋转中心，二者并不重合，称为“照准部偏心差”。
直线定线：地面上两点之间距离较远时，用卷尺一次（一尺段）不能量完，就需要在直线方向上在地面标定若干点，以便卷尺能沿此直线丈量，这项工作称为“直线定线”。
经纬仪定线：对于定线精度要求较高的情况或者距离很远时，需要用经纬仪定线。
乘常数：改在距离用的比例系数，乘常数改在的单位去mm/km。 加常数：测得的距离与实际距离有一个固定的差数，称为加常数。 球差改正：对于远距离三角高程测量，应进行“地球曲率影响改在”(f1)，简称“球差改正”。
中误差：是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达）。
相对中误差：用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，称为相对中误差。
系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律，这种误差称为偶然误差。 粗差：由于观测者的粗心或受某种干扰造成的特别大的测量误差称为粗差。
最或然值：相同的观测条件下，对某个未知量进行n次观测，其观测值分别为l1,l2,?ln。将这些观测值去算术平均值x，作为该量的最可靠的数值，所以也称为最或然值。
二、简答题：（简答题皆为课本上所有，必要时请以书本为准！）
1．大地水准面对高差和距离的影响；
答:①对距离测量的影响：
设水准面L与水平面P在A点相切，如图所示，A，B两点在球面上的弧长为S，投影在水平面上的直线距离为D，设地球半径为R，AB弧对的球心角为β(rad)，则 D?Rtan?
S?R?
以水平长度代替球面弧长所产生的误差 ?S?D?S?Rtan??R??R(??1S3?3R21325???K??)315测量学复习总结 A D B′ B ?SS2?相对误差： S3R2? ②对高差测量的影响：
在图中，A，B两点在同一水平面上，其高程应相等。B点投影到水平面上，得B′点，则B B′为水平面代替水准面产生的高程误差。设B B′=△h,则
(R?h)2?R2?D2D2h?2R?hD2△ h?2R上式中，用S代替D，并顾及△h与2R相比可略而不计，则
2．水准仪视准轴与水准管轴不平行的检验和校正方法；
答：水准管轴不平行于视准轴，它们之间夹角为i，当水准管气泡居中时，视准轴不在水平线而倾斜了i角，由此引起的读数偏差与距离成正比；水准管轴不平行于视准轴的误差称为水准仪的“i角误差”。
①检验：检验时，在平坦地面上选定相距约60~80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点上水准尺的读数a1′和b1′；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水准尺的读数a1″和b1″。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的正确高差：
h1=1/2[(a1′－ b1′ )+( a1″－b1″)]
将水准仪搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后，分别读取A，B点的水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间的高差h2=a2－b2。对于DS3级水准仪，如果h1和h2的差值不大于5mm，则可以认为水准管轴平行于视准轴。否则，按下列计算式计算第二个测站上视准轴水平时的A尺应有的读数a2′及水准管轴与视准轴的交角i:
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a2′= h1－h2；i=| a2－a2′|ρ″/DAB 式中，DAB为A，B两点的距离。 ②校正：
1、校正水准管：在第二个测站上，转动微倾螺旋，使横丝在A尺的读数从a2移到a2′,此时，视准轴已水平，而水准管气泡不居中。用校正针拨转水准管位于目镜一端的上、下两个校正螺丝，使水准管气泡两端的影像符合（居中）。此时，水准管轴也处于水平位置，满足L∥C的条件。
2、校正十字丝：在第二个测站上，使水准管气泡居中，水准管轴平行。旋转十字丝环外罩，转动十字丝环的上、下两个校正螺丝，十字丝就会上、下移动，使横丝对准A尺上的正确读数a2′，使视准轴水平，满足L∥C的条件。
3．闭合导线和附合导线的内业计算和外业测绘内容；
答：① 野外测绘内容：
A.踏勘选点及建立标志； B.导线边长测量； C.导线转角测量。 ② 内业计算：
A.闭合导线的计算
1．角度闭合差的计算； 2．方位角的推算；
3．坐标增量计算和增量闭合差调整； 4．导线点坐标推算。 B.附合导线的计算
计算的基本步骤和闭合导线相同，但是由于导线的形状、起始点和起始方位角位置分布不同，在计算导线角度闭合差和坐标增量闭合差时有所区别。
1．角度闭合差及其调整； 2．坐标增量闭合差及其调整；
4．闭合水准路线和附合水准路线内业计算和外业测绘内容。
答：外业测绘内容：
① 两次仪器高法：每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线来测定相邻两点间的高差；理论上，同一测站，不同仪器高所测得的高差应相等；瞄准水准尺读数的程序：后-前-前-后；观测数据的记录。 ② 双面尺法：仪器高度不变，分别读取每一个水准尺的黑面和红面刻划读数；理论上，同一测站，不同颜色的尺面所计算得到的高差应相等；瞄准水准尺读数的程序：黑-黑-红-红（后-前-前-后）；观测数据的记录。 内业计算内容： 1）、高差闭合差计算：测量值于理论值之差
闭合水准路线：fh=∑h测
附合水准路线：∑h理=H终－H始
fh=∑h测－∑h理
普通水准测量的允许高差闭合差：
