破解中考 两线段和差最值专题——第八次授课
1如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4
,∠BAC=45°，∠BAC的平分线
交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为 ．
2如图所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若
AE=2,EM+CM的最小值为 .
3.如图3，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．
4．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．
5. 如图，∠M=90°，A、B边，上，当B边上运动时，A随之边上运动，形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O最大距离为（ ）
6. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上运动，且形状和大小保持不变，其中AB=4，BC=3． （1）当∠OAB=45°时，OA的长；
（2）连接AC，当AC∥ON时，求OA的长；
（3）设AB边的中点为E，分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围．
7.如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标;
（3）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P.
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考点一：固定其中两边的长度，求第三边线段的最小值 考点二：固定其中一边的长度，求其余两条线段差的最大值
★三角形两边之和大于第三边
考点三：固定其中两边的长度，求第三边线段的最大值
考点四：固定其中一边的长度，求其余两条线段和的最小值（将军饮马）
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