填空题
1. 当下列四个选项(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速
为非普适常数)中的_ ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.
2. 电荷守恒定律的微分形式为_______________,若J为稳恒电流情况下的电流密度,则
??J满足_______________.
3. 场强与电势梯度的关系式为__________.对电偶极子而言,如已知其在远处的电势为
????P?R/(4??0R3)，则该点的场强为__________.
4. 自由电荷Q均匀分布于一个半径为a的球体内,则在球外(r?a)任意一点D的散
?度为 _____________, 内
(r?a)任意一点
?D的散度为
1?R2?P____________.
5.
???arbrE??(a,b为常数）已知空间电场为，则空间电荷分布23rr为______.
6. 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，则在导线外(r?a)任意一点B的
?旋度的大小为 ________, 导线内(r?a)任意一点B的旋度的大小为___________.
?7. 均匀电介质（介电常数为
??）中,自由电荷体密度为?f与电位移矢量D的微分关系
?为_____________, 缚电荷体密度为?P与电极化矢量P的微分关系为____________,
则?P与?f间的关系为________________________________.
8. 无穷大的均匀电介质被均匀极化，极化矢量为P，若在介质中挖去半径为R的球形区域，
??设空心球的球心到球面某处的矢径为R，则该处的极化电荷面密度为_____________.
9. 电量为q的点电荷处于介电常数为?的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为
___________. ??10. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为Jf,磁化电流密度为JM,磁导率?,磁场强度
??????为H，磁化强度为M，则??H?______,??M?______,JM与Jf间的关系为
_______________.
??11. 在两种电介质的分界面上,D,E所满足的边值关系的形式为
__________________________,______________________.
12. 介电常数为?的均匀各向同性介质中的电场为E. 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,
则缝中电场强度为______________.
13. 介电常数为
?的无限均匀的各项同性介质中的电场为E，在垂直于电场方向横挖一窄
缝，则缝中电场强度大小为______________________.
14. 在半径为R的球内充满介电常数为?的均匀介质，球心处放一点电荷，球面为接地导
体球壳，如果挖去顶点在球心的立体角等于2的一圆锥体介质，则锥体中的场强与介质
中的场强之比为__________________.
15. 在半径为R的球内充满介电常数为?的均匀介质，球心处放一点电荷，球面
?2I?1为接地导体球壳，如果挖去顶点在球心的立体角等于2的一圆锥体介质，锥体
r处导体壳上的自由电荷密度与介质附近导体壳上的自由电荷密度之比为
________________________.
??16. 在两种磁介质的分界面上, H,B所满足的边值关系的矢量形式为
_____________________________________,_________________________. 17. 以截面半径为b无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I，则储存在单位长度导体内的磁
场能为__________________.
18. 在同轴电缆中填满磁导率为?1,?2的两种磁介质，它们沿轴各占一半空间。设电流为 I(如图),则介质?1中和介质?2中离中心轴r的磁感应强度分别为_______ 。 19. 电磁场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式为： ??S???则该表达式中s，w，f?v的物理意义分别为: ____ ______, _______________, _______________.
????ds?d???wdV??f?vdV,
vdtv20. 电磁场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式为：
????d??s?d???wdV??f?vdV,则该表达式中三大项的物理意义分别为：Svdtv__________________, _________________,_____________ 21. 电磁场和电荷系统的能量守恒定律的微分形式为:
??????s??w/?t?f?v,则该
?表达式中物理量s与
?E?,H的关系为_______, ;,
w与E,D,H,B的关系为
????_______________, f?v与E,J的关系为_________________
??????22. 设半径为R，高为l的圆柱体磁介质（磁导率为?），处于均匀磁场B中均匀磁化，B与
柱轴平行，求该圆柱体磁介质中的总磁能（忽略边缘效应）_________.
23. 同铀传输线内导线半径为a,外导线半径为b,两导线间为均匀绝缘介质.导线载有电流
I,两导线间的电压为U.若忽略导线的电阻，则介质中的能流s的大小为__________，传输功率为__________________.
计算与证明
??24．已知P为电偶极子的电偶极矩,r为从电偶极子中心指向考察点P的矢径,试证明电偶极
?子在远处P点所激发的电势为?(r)?
??P?r4??r3???,并求出r处的P点所产生的电场强度E(r)。
25．已知一个电荷系统的偶极矩定义为p(t)???V?(x',t)x'dV'，利用电荷守恒定律
????????dp(t)???(x',t)'??J(x',t)dV'。 ??J(x',t)??0，证明p(t)的变化率为
Vdt?t
??26． 对于稳恒磁场,在某均匀非铁磁介质内部, 磁化电流密度为JM,自由电流密度为Jf磁导率
??,试证明JM,
???与Jf间的关系为JM???/?0?1?Jf.
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