2. （2017·吉林·7分）如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD＝ （1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）； （2）求反比例函数的解析式．
3. （2017·四川泸州）如图，一次函数y＝kx＋b（k＜0）与反比例函数y＝
的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交
于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
4．（2017·四川南充）如图，直线y＝x＋2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．
（1）求双曲线解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
5．（2017·四川攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3， （1）求反比例函数y＝的解析式； （2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
6．（2017·四川宜宾）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（
，n）两点，直线y＝2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积．
7.（2017·湖北黄石·12分）如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y＝上，直线l1：y＝﹣x＋2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1，l2于M，N两点． （1）求双曲线C及直线l2的解析式； （2）求证：PF2﹣PF1＝MN＝4；
（3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2，PF1，PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点间的距离公式为AB＝
．）
