2.2 混凝土（续-4） 混凝土的弹性模量
图2-15 混凝土的弹性模量
◆ 混凝土的弹性模量
指应力-应变曲线在原点切线的斜率（图2-15a），亦称为原点切线模量。该模量仅适用于应力小于
的情况。
时，可采用该模量计算
◆ 混凝土的割线模量
指应力-应变曲线上任一点处割线的斜率（图2-15b）。当应力大于混凝土的变形。
※ 在弹塑性阶段，混凝土总应变ε可由弹性应变εe和塑性应变εp叠加表示，即ε= ※ 弹性系数ν——弹性应变(
=ζ/
)与总应变ε的比值，即ν=
/ε。 因此
+。
(2-12)
※ 弹性系数ν随应力增大而减小，其值在1~0.5之间变化。 ◆ 弹性模量
的测定方法
，然后卸载至零。
※ 用棱柱体标准试件，将应力增加到※ 在0~
间加载5~10次，不断消除塑性变形，直至应
力-应变曲线逐渐稳定成为线弹性。 ※ 该直线斜率即为混凝土弹性模量
（见图2-16）。
图2-16 混凝土弹性模量的测定方法
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根据试验统计分析，弹性模量与混凝土立方体强度的关系如图2-17所示，即
(2-13)
图2-17 弹性模量与立方体强度的关系
混凝土受拉应力-应变关系
◆ 混凝土受拉应力-应变关系的上升段与受压情况相似 ◆ 原点切线模量也与受压时基本一致
◆ 当应力达到抗拉强度ft时，弹性特征系数ν≈0.5，即有峰值拉应变为
(2-14)
2.2 混凝土（续-5）
复杂应力下混凝土的受力性能
实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态，更多的是处于双向或三向受力状态。 ◆ 双轴应力状态（图2-18） 双轴受压状态
※ 双向受压强度大于单向受压强度。
※ 应力比为0.3~0.6时，有最大受压强度值，约为(1.25~1.60)
。
图2-18 混凝土在双轴应力状态下的强度
※ 峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。
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一轴受压、一轴受拉状态（第二四象限）
任意应力比情况下，其压、拉强度均低于相应单轴强度。 双轴受拉状态（第一象限）
不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。 剪应力τ和正应力σ的相关关系（图2-19）
图2-19 混凝土压（拉）剪复合受力强度
※ 混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小 ※ 当ζ＜0.6※ 当ζ=0.6※ 当ζ＞0.6
时，抗剪强度随压应力增大而增大 时，抗剪强度达最大值
时，抗剪强度随压应力增大而减小
◆ 三轴应力状态
实际工程中常见的是三向受压状态。
※ 三向受压试验一般在等侧压条件下进行（图2-20）。 ※ 横向变形受到侧向压应力高（图2-20b）。 ※ 由试验给出的
与
的经验公式为
(2-15)
的约束，限制了微裂缝的发展，因此纵向抗压强度
有所提
图2-20 圆柱体三向受压试验
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混凝土的收缩
收缩是混凝土在不受外力情况下(如在空气中硬化时)由于体积变化而产生的变形。 ◆ 混凝土收缩的不利影响
※ 受到约束时将产生拉应力，引起混凝土的开裂。 ※ 会使预应力混凝土构件产生预应力损失。
※ 对跨度比较敏感的超静定结构，会引起不利的内力。 ◆ 混凝土收缩随时间的发展规律（图2-21）
图2-21 混凝土的收缩随时间发展的规律
※ 混凝土的收缩随时间而增长
※ 两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50% ※ 整个收缩过程可延续两年以上 混凝土开裂时应变约为(0.5~2.7)×到约束，极易导致开裂。 ◆ 混凝土收缩的影响因素 ※ 环境的温度、湿度 ※ 构件断面形状及尺寸 ※ 配合比
※ 骨料性质、水泥性质 ※ 混凝土浇筑质量、养护条件
实际工程中，一般采用设置施工缝来减小收缩应力的不利影响。 2.2 混凝土（续-6） 混凝土的徐变
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，而收缩应变终极值约为(2~5)×，故收缩应变如受
