所以直线BC的方程3x?7y?3?0或3x?7y?3?0为所求.------12分 20.
设AB?a,PA?b，建立空间坐标系，使得
A(0,0,0),B(a,0,0)，P(0,0,b),
bC(2a,2a,0),D(0,2a,0)，E(a,a,).
2b(Ⅰ)BE?(0,a,)，AD?(0,2a,0),AP?(0,0,b)，
211所以BE?AD?AP，
22BE?平面PAD，?BE//平面PAD.
(Ⅱ)
BE?平面PCD，?BE?PC，即BE?PC?0
2b2PC?(2a,2a,?b)，?BE?PC?2a??0，即b?2a.
2平面BDE和平面BDC中，BE?(0,a,a),BD?(?a,2a,0)BC?(a,2a,0)，
所以平面BDE的一个法向量为n1?(2,1,?1)；平面BDC的一个法向量为n2?(0,0,1)；
cos?n1,n2?? 21.
?16，所以平面EBD与平面BDC夹角的余弦值为．
66设所求直线l的方程为：
y=k(x+1)+2
由
交点M的横坐标xM=.
由
∵P为MN的中点，
交点N的横坐标xN=
∴
所求直线l的方程为x+2y-3=0.
.
22.
x2y2（Ⅰ）设双曲线方程为2?2?1 (a?0,b?0).
ab由已知得a?3,c?2,再由a2?b2?22,得b2?1.
x2?y2?1. 故双曲线C的方程为3
