宁夏银川九中2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2y21．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点为F(c, 0)，若a、b、c成等比数列，则该双曲线的离率e?
ab（ ）
1?31?55?1A．2 B．2 C．2 D．2?1 ?3?11????c?ln2．设a???，则( ) ??，b???，????2??3?A．c?a?b
B．c?b?a C．a?b?c D．b?a?c
13123．在由直线x?1，y?x和x轴围成的三角形内任取一点(x,y)，记事件A为y?x3，B为y?x2，则
P(B|A)?（ ）
1112A．6 B．4 C．3 D．3
n个月内累计的需求量 Sn（单位：万件）大约是4．根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的 Sn?n2,? L,1?2）21n?n2?5（n?1,?．据此预测，本年度内，需求量超过 万件的月份是（ ） 5?27??A．5月、6月 B．6月、7月 C．7月、8月 D．8月、9月
5．函数f(x)?x3?3x2?2在区间[－1，1]上的最大值是（ ） A．4
B．2
C．0
D．－2
x2y26．如图，已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1??c,0?,F2?c,0?,P是椭圆C上一
abo点，O为坐标原点，若?F1PF2?60，且PO?22a，则椭圆C的离心率是 3
2362A．2 B．2 C．3 D．3
7．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在学生业余兴趣活动中开展了“六
艺”知识讲座，现从中任选两门，其中“礼”和“书”至少有一门被选出来的概率为（ ）
1234A．5 B．5 C．5 D．5
8．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）
A．输入a的值，计算?a?1??3B．输入a的值，计算?a?1??32021?1 ?1 ?1 ?1
2020C．输入a的值，计算?a?1??32019?a?1??3D．输入a的值，计算
20189．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为
3，则BC的长为( )． 23A．2 B．2
C．23 D．3
10．已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，|?|??）的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（ ）
A．f(x)?23sin(?x??) 84B．f(x)?23sin(?x3?8?4)
f(x)?23sin(C．
?x??x3??)f(x)?23sin(?)84 D．84
11．右图中，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当
x1?6,x2?9，p?8.5时x3等于
A．11 B．10 C．8 12．为计算S?1?D．7
11111???…??，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 23499100
A．i?i?1 B．i?i?2 C．i?i?3 D．i?i?4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员作了如下统计表格。 产品类别 产品数量(件) A B 1300 C 样本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是___________。 14．已知
{an}为等差数列，
Sn为其前n项和，若
ka1??1,S10?35，则
a20?_______.
15．已知等差数列16．
?an?的前n项和为Sn，若S?1,S2k?3(k?N?)，则S4k?__________．
的内角，，的对边分别为，，，且，则__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数
（fx）?ax?2fx）?4的解集为?x|?2?x?6?．求实数a的值；设，不等式（gx）（?（fx）?（fx?3）gx）?tx?2成立，求实数t的取值范围． ，若存在x?R，使（x2y2218．（12分）已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心率为，且经过点A?2,0?.
ab2
?1?求椭圆的标准方程；
?2?过点A的动直线l交椭圆于另一点B，设D??2,0?，过椭圆中心O作直线BD的垂线交l于点C，求
uuuvuuuv证：OB?OC为定值.
19．（12分）如图，在三棱锥P?ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB?BC，O是AC中点，OH?PC于H.证明：PC?平面BOH；若OH?OB?3，求三棱锥A?BOH的体积.
20．（12分）已知等差数列
?an?中，2a2?a3?a5?20，且前10项和S10?100．求数列?an?的通项公式；
bn?若
1anan?1，求数列
?bn?的前n项和Tn．
