2018-2019学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）4的算术平方根是（ ） A．2
B．﹣2
C．±2
D．
2．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠B大小为（ ）
A．40°
B．45°
C．60°
D．140°
3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
+
＝
B．3
﹣
＝3
C．
×
＝
D．
÷
＝4
5．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC C．AO＝OC，DO＝OB
B．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD
6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，则BC的长是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．6
7．（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A．四个角都是直角 C．对角线互相垂直
B．对角线互相平分 D．对角线相等
8．（3分）如果a，b，c是直角三角形的三边长，那么2a，2b，2c为边长的三角形是（ ）
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A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
9．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝120°，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．3
B．2
C．4
D．6
10．（3分）如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则∠HDG为（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）． 11．（3分）二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有 m．
13．（3分）计算：（
）＝ ．
2
14．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是 （只需填一个即可）．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是 ． 16．（3分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H
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分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．
三、解答题：（本大题共9题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17．（20分）计算题． （1）（2）（3）（（4）（
+?
﹣6+3）（
）÷2﹣5）
，求代数式a﹣2a﹣1的值．
2
18．（9分）已知：a＝1+
19．（9分）如图，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝4，BD＝5，求AD和BC的长．
20．（10分）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF．
21．（10分）在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝3
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（1）∠ABD＝ ；
（2）求矩形ABCD的面积（结果用根号表示）
23．（10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由．
24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．
（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：AP＝ BQ＝ ； （2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？ （3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
25．（12分）如图、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM．
（1）判断∠AMB与∠MAE的数量关系，并说明理由； （2）求证：AM＝AD+MC； （3）若AD＝4，求AM的长．
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