高考数学常用公式及结论120条
1. 元素与集合的关系
,
2.德摩根公式
.
3.包含关系
4.容斥原理
.
5．集合空的真子集有
的子集个数共有–2个.
个；真子集有
–1个；非空子集有
–1个；非
.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式(2)顶点式(3)零点式
7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
; ; .
.
8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个有且只有一个实根在
内,等
必要而不是充分条件.特别地, 方程
价于,或且,或且.
9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数
端点处取得，具体如下：
(1)当a>0时，
若
，则
；
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两
，
(2)当a<0时， 若
，则
，.
，
若，则，.
10.一元二次方程的实根分布
依据：若 设
，则方程，则
在区间
内至少有一个实根 .
（1）方程在区间内有根的充要条件为或；
（2）方程在区间内有根的充要条件为或或
或
；
（3）方程在区间内有根的充要条件为或 .
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
(1)在给定区间次不等式
(2)在给定区间要条件是
的子区间（形如
(为参数)恒成立的充要条件是
的子区间上含参数的二次不等式.
，
，
不同）上含参数的二.
(为参数)恒成立的充
(3)恒成立的充要条件是或.
12.真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假
13.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 是 不是 至少有一个 都是 不都是 至多有一个 大于 不大于 至少有个 小于 不小于 至多有个 反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（个 至少有（个 ））对所有， 存在某， 成立 不成立 对任何， 存在某， 不成立 成立
或 且 且 或
14.四种命题的相互关系
15.充要条件
（1）充分条件：若
（2）必要条件：若（3）充要条件：若
16.函数的单调性
(1)设
那么 ，则，则，且
是充分条件. 是必要条件.
，则
是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数则
17.如果函数果函数
和和
都是减函数,则在公共定义域内,和函数在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数
也是减函数; 如
是增函
为减函数.
在某个区间内可导，如果
，则
为增函数；如果
，
数.
18．奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
