图3.14
解：因为
NRl?9?,Pmaxu?oc?14R0
1Aisc?2A3210?R01A?9?10? 所以uoc??6V
?isc?1??121Aisc2??A33
R0?10?9?R0?90? R0?10?uoc1??150Vuoc2??30V
3.15如题图3.15所示电路,Rl可以任意改变，问Rl等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。
5??u110??0.1uR?20V?图 3.15
2A??10??u??Rl?0.1uRuR?0.1uRuR10??20V?2Auoc?
解： i?0.1uR?0.1uR?0.2uR
u?uR?5i?0 ?u?2uR
u?10i?R0?10? u2?R?0.1uRuR?10V 10?u1?uR?20?30V 11u2?u1?255
?u2?40Vuoc?40V
?Rl?R0?10?时，最大功率存在且
Pmaxu1600?oc??40W4R04?10
23.16如题3.16图所示电路，us,Is均未知，已知当Rl?4?时电流源
Il?2A，若Rl可以任意改变，问Rl＝？时其上获得最大功率，并求此
最大功率。
2?1?is图3.16 1?IlRL2?2??us?2???uoc?2?ILRL
R0?解： R0?2?
uoc?Il?Rl?2??2??4?2??12V ?Rl?R0?2?时 Pmaxu?oc?18W4R0
23.19如题图所示电路中NR仅由线性电阻组成，当1?1?端接电压源
us1?20V时（如图a）测得i1?5A,i2?5A，若1?1?端接2?电阻，2?2?端接电压源us2?30V时（如图b）,求电流iR。
i1?us1?112NR1'i2iR2?1'NR2'??
图3.19
ii2?sc?isc?30?5?15A202 解：根据互易性：us1us2
等效电阻：短接us2，在图1中（互易性）
?R0?us1?4?i1 30?iR??5A4?2
第四章 动态元件
4.1 某电容C?2F，已知其初始电压u(0)?0，其电流i波形如题图4.1
图所示。
i/AiC8-40题4.1图1234t/s+u⑴ 求t?0时的电容电压u(t)，并画出其波形。
⑵ 计算t?2s时电容吸收的功率p(2)。 ⑶ 计算t?2s时电容的储能w(2)。 解：⑴
u(t)?u(0)?u(t)?u(t)?1ti(t)dt?0C， 1t8dt?4t?02， 1t0dt?u(1)?4?12，
1t4dt?2t?2?32，
当0?t?1时，当1?t?3时，
当3?t?4时，
当t?4时，u(t)?u(4)?0?6V，
u(t)?u(3)??4t,0?t?1?4,1?t?3?u(t)???2t?2,3?t?4?t?4，波形如图所示。 ?6,所以，t?0时，
U(t)/V6401
⑵ ?p(t)?u(t)i(t)，当t?2s时，p(2)?u(2)i(2)?4?0?0。
⑶
4.2 某电感L?4H，已知其初始电流i(0)?0，其电压u波形如题4.2图所示。
u/V32图 4.14t/s?w(t)?11Cu2(t),w(2)??2?42?16J22当t?2s时，。
i+Lu2-0-2题4.2图1234t/s⑴ 求t?0时的电感电流i(t)，并画出其波形。 ⑵ 计算t?2s时电感吸收的功率p(2)。 ⑶ 计算t?2s时电感的储能w(2)。
解：⑴
i(t)?i(0)?1tu(t)dt?0L， 1t2dt?0.5t?04， 1t0dt?i(1)?0.5?1L，
1t(?2)dt??0.5t?2?34，
当0?t?1时，当1?t?3时，
i(t)?i(t)?当3?t?4时，
当t?4时，i(t)?i(4)?0?0A，
i(t)?i(3)??0.5t,0?t?1?0.5,1?t?3?i(t)????0.5t?2,3?t?4?t?4，波形如图所示。?0,所以，t?0时，
i(t)/A0.5012图 4.234t/s
?10t4.3 如题4.3图所示电路，已知电感电流iL(t)?5(1?e电容电流ic(t)和电压源电压us(t)。
2?2H)A,t?0;求t?0时
iL+-usic+0.01F题4.3图
解：电感电压非关联，则
uL(t)?Ldi1(t)?100e?10tdt，可知uL(t)?uC(t)，uC和iC(t)参考
iC(t)??CduC(t)?10e?10tAdt，由KCL可得i?5?15e?10t，再由
?10tu?2i?u(t)?10?70esLKVL得。
4.6 如题4.6图所示电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C构
?t?2t?t?2ti(t)?(10e?20e)A,t?0u(t)?(?5e?20e)V，成。已知回路电流；电压1
t?0。若当t?0时电路的总储能为25J，试求R|、L、C的值。
