2019年
7.(临界极值问题)一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g取10 m/s2),则( )
A.若F=1 N,则物块、木板都静止不动
B.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N C.若F=4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 N D.若F=8 N,则B物块的加速度为1.0 m/s2 答案D 解析A物块与板间的最大静摩擦力为2 N,当F<2 N时,A物块没有与木板发生相对滑动,A、B与板整体向左加速,选项A错误;若F=1.5 N,对A、B及轻质木板整体有a==0.5 m/s2,对A物块分析有F-Ff=mAa,解得Ff=1 N,选项B错误;若F=4 N,则A物块与板发生相对滑动,B与板的最大静摩擦力为4 N,板对B物块的静摩擦力为2 N,选项C错误;若F=8 N,板对B物块的静摩擦力仍为2 N,根据a=可得a=1 m/s2,选项D正确。
8.(多选)(“滑块—木板”模型)(2017·江苏徐州质检)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与
2019年
滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列描述滑块的v-t图象中可能正确的是( ) 答案BD 解析设滑块质量为m,木板质量为M,滑块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,若μ1mg<μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右匀减速运动,加速度a1=μ1g,木板静止,选项D正确;若μ1mg>μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右匀减速运动,加速度为a1=μ1g,木板向右匀加速运动,当二者速度相等后,一起以a2=μ2g的加速度匀减速到停止,因a1>a2,故选项B正确。 能力提升组
9.(多选)在一东西向的磁浮列车的水平直轨道上,停放着一列已用挂钩连接好的磁浮列车的车厢。当磁浮列车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当列车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )A.8 答案BC 解析设挂钩P、Q西边有n节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm,以西边这些车厢为研究对象,有F=nma
B.10 C.15 D.18
① 2019年
设P、Q东边有k节车厢,以东边这些车厢为研究对象,有
F=km·a ②
联立①②得3n=2k,总车厢数为N=n+k,由此式可知n只能取偶数,当n=2时,k=3,总节数为N=5
当n=4时,k=6,总节数为N=10 当n=6时,k=9,总节数为N=15
当n=8时,k=12,总节数为N=20,故选项B、C正确。
10.(多选)(2018·河北衡水中学一调)如图所示,M为定滑轮,一根细绳跨过M,一端系着物体C,另一端系着一动滑轮N,动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体,已知B物体的质量为3 kg,不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦,若C物体的质量为9 kg,则关于C物体的状态下列说法正确的是( )
A.当A的质量取值合适,C物体有可能处于平衡状态 B.无论A物体的质量是多大,C物体不可能平衡 C.当A的质量足够大时,C物体不可能向上加速运动
D.当A的质量取值合适,C物体可以向上加速也可以向下加速运动 答案AD
2019年
解析首先取AB连接体为研究对象,当A的质量远远小于B的质量,则B以接近重力加速度做向下的加速运动,B处于失重状态,细绳的最小拉力接近为零;当A的质量远远大于B的质量时,则B以接近重力加速度向上做加速运动,B处于超重状态,细绳的最大拉力接近B的重力的两倍,故此时细绳拉C的最大拉力为B的重力的4倍,故当A的质量取值合适,C的质量在大于零小于12 kg之间都有可能处于平衡,故A正确,B错误;结合以上的分析,当细绳对C拉力小于C的重力时C产生向下的加速度,当细绳对C的拉力大于C的重力时C产生向上的加速度,故C错误,D正确。 11.如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。
答案(1) (2)θ=60°
解析(1)当θ=30°时,对物块受力分析,mgsin θ=μFN FN-mgcos θ=0
则动摩擦因数μ=tan θ=tan 30°=
