21．如图所示，三条轻绳结于O点，轻弹簧水平拉轻绳，OA绳与墙成37°角，OC绳下端挂一放在水平地面上质量m=1.2kg的物体，物体处于静止状态。轻弹簧的弹力F=3.3N，劲度系数k=100N/m。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）弹簧伸长量； （2）绳子OC的拉力大小； （3）物体对地面的压力。
22．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由下落，当他下落125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5m/s的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，g＝10 m/s。试求： (1)打开降落伞时运动员的速度大小； (2)运动员离开飞机时距地面的高度。
23．如图所示，弹簧的一端固定,另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
(1)有甲乙两位同学画出了F随x变化的示意图，你认为哪位同学的图像更有道理？论述之； (2)根据选择的F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；
(3)物块由x1处向右运动到x3处，然后由x3处返回到x2处，在这个过程中，求弹力所做的功；滑动摩擦力所做的功；比较两种力做功的特点有何不同。
2
2
24．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着。已知A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度为g，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，在此过程中B物体始终没有落地。
（1）从初态到末态位置时物体A所受的摩擦力改变了多少？ （2）在此过程中物体A所受到的支持力的大小改变了多少？ （3）斜面倾角30°时细绳对滑轮的作用力？
25．如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做园周运动。小球做圆周运动
的半径为L。小球在最高点A的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球在最高点A时，绳子上的拉力大小； (2)小球在最低点B时，绳子上的拉力大小。 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B A D B C D 二、填空题 B C 13．14．5 20 15． 运动 大 16．mgL
17．500m/s 50N -0.25J 三、实验题
2
18．（1）， 19．5， 5.0
（2）下滑的位移， （3）
20．平衡木板受到的摩擦力 不需要 四、解答题
21．（1）0.033m（2）4.4N（3）7.6N，方向：竖直向下 【解析】 【分析】
FL
（1）根据胡克定律求解弹簧的伸长量；（2）对O点受力分析，根据平衡条件求解绳子OC的拉力；（3）对物体受力分析求解对地面的压力. 【详解】 （1）弹簧伸长量
（2）O点处于平衡状态，受力如图，根据几何关系得：
绳OC的拉力
（3）对物体： 得
由牛顿第三定律得物体对地面的压力:
方向：竖直向下
22．（1）50m/s（2）224m 【解析】 【详解】 (1)由解得(2)由解得：
23．(1)两位同学的示意图都可以(2)
(3)
，Wf=-μmg（2x3-x1-x2）弹力做功与
实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有关。 【解析】 【详解】
(1)根据胡克定律有F=kx，k是常数，即弹力F与弹簧形变量x成正比，甲乙两同学只是取力的正方向不同，两位同学的示意图都可以；
(2)物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功：F-x图线下的面积等于弹力做功大小；故弹力做功为
(3)物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功为：
物块由x3运动到x2的过程中，弹力做功为：
整个过程中弹力做功：
整个过程中，摩擦力做功： Wf=-μmg（2x3-x1-x2）
比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有
关。 24．（1）【解析】 【详解】
对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：
，则知弹簧的弹力不变；
对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图：
（2）
（3）
，方向与竖直方向成30°指向左下方
根据平衡条件得：沿斜面方向：垂直斜面方向：解得
（1）则A所受的摩擦力改变了（2）则A所受的支持力的大小改变了
，
； ；
，
（3）因绳中的拉力T不变，所以细绳对滑轮的作用力为绳的拉力的合力方向与竖直方向成30°指向左下方。 25．（1）【解析】 【详解】
（1）小球在A点受力如图1所示。
；（2）
重力与绳子拉力F1的合力提供小球向心力，有 所以拉力
（2）小球从A点到B点运动过程遵循机械能守恒，有 所以
小球在B点受力如图2所示。
