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1．（2012?烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为 （3，1） ．
考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质。 专题： 计算题。 分析： 画出图形，根据平行四边形性质求出DC∥AB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3
即可求出答案． 解答：
解：
∵平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）， ∴AB=CD=2﹣（﹣1）=3，DC∥AB， ∴C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1， ∴C的坐标是（3，1）， 故答案为：（3，1）． 点评： 本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是
解此题的关键，本题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想． 2．（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ．
考点：矩形的性质；坐标与图形性质；解直角三角形。
解答：解：过点B作DE⊥OE于E， ∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°， ∴∠CAO=30°， ∴AC=4， ∴OB=AC=4， ∴OE=2， ∴BE=2， ∴则点B的坐标是（2，）， 故答案为：（2，）．
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3．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．
考点：点的坐标。
解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，
2
例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=1，
2
横坐标为2的点结束，共有2个，4=2，
2
横坐标为3的点结束，共有9个，9=3，
2
横坐标为4的点结束，共有16个，16=4， …
横坐标为n的点结束，共有n个， 2∵45=2025， ∴第2025个点是（45，0）， 第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45． 故答案为：45．
4．(2012?扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是 m＞2 ．
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组。 专题： 计算题。
分析： 根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围． 解答：
解：由第一象限点的坐标的特点可得：， 解得：m＞2． 故答案为：m＞2．
点评： 此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐
标，横坐标为正，纵坐标为正．
2
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5．（2012?德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 （2，1006） ．
考点： 等腰直角三角形；点的坐标。 专题： 规律型。
分析： 由于2012是4的倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2012在
x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答．
解答： 解：∵2012是4的倍数，
∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组， ∴A2012在x轴上方，横坐标为2， ∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，
∴A12的纵坐标为2012×=1006．
故答案为（2，1006）．
点评： 本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律
解答． 6．（2012安顺）以方程组
的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限．
考点：一次函数与二元一次方程（组）。 解答：解：①+②得，2y=3， y=，
把y=代入①得，=x+1， 解得：x=， 因为
0，＞0，
，
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根据各象限内点的坐标特点可知，
所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限． 故答案为：一．
三、解答题 1．（2012?梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 （﹣3，﹣2） ； （2）点A1的坐标为 （﹣2，3） ；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
π ．
考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；坐标与图形变化-旋转。 专题： 作图题。 分析： （1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（2）根据平面直角坐标系写出即可；
（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解． 解答： 解：（1）∵A（3，2），
∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）（﹣2，3）；
（3）根据勾股定理，OB=所以，弧BB1的长=
==
， π．
π．
故答案为：（1）（﹣3，﹣2）；（2）（﹣2，3）；（3）
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点评： 本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位
置是解题的关键．
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