一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项
是符合题目要求的.
1.设集合M?{?1,0,1,2}，N?{x|x?x?2?0}，则M?N?（ ） A．{0,1} B．{?1,0} C．{1,2} D．{?1,2} 2.设命题p：?x?0,x?1，则?p为（ ）
A．?x?0,x?1 B．?x?0,x?1 C．?x?0,x?1 D．?x?0,x?1
0.433.设a?3,b?log30.4,c?0.4，则a,b,c的大小关系为（ ）
222222A．a?c?b B．a?b?c C．c?a?b D．c?b?a 4.函数f(x)?1?ex?1的定义域为（ ）
ln(5?2x)A．[0,??) B．(??,2] C．[0,2] D．[0,2) 5.为了得到函数y?sin2x的图象，只需将函数y?sin(2x?A．向左平移
?4)的图象（ ）
??个单位 B．向右平移个单位 88??C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
486.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ） A．60里 B．48里 C．36里 D．24里
2x2?3x7.函数y?的图象大致是（ ）
ex
8.函数f(x)的图象关于y轴对称，且对任意x?R都有f(x?3)??f(x)，若当x?(,)时，f(x)?()，则f(2017)?（ ） A．?352212x11 B． C．?4 D．4 449.如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB,AD上的点，且
AM?32 AB,AN?AD，连接AC,MN交于P点，若AP??AC，则?的值为（ ）
43
A．
3636 B． C． D． 51371710.函数f(x)?(kx?4)lnx?x(x?1)，若f(x)?0的解集为(s,t)，且(s,t)中只有一个整数，则实数k的取值范围为（ ）
114114?2,?) B．(?2,?] ln2ln33ln2ln33141141C．(?,?1] D．(?,?1)
ln332ln2ln332ln2A．(二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?2x,x?0?11.已知f(x)??logx,x?0，则f[f(4)]? .
1??2?y?x?12.若变量x,y满足条件?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最小值为 .
?y??1?13.已知cos(???4)?4?，??(0,)，则54cos2?sin(??)4?? .
14.一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65，港口A的东偏南20处，那么B,C两点的距离是 海里.
???
15.设函数f(x)??x?1?1,2，若函数g(x)?[f(x)]?bf(x)?c有三个零
?loga|x?1|?1x?1点x1,x2,x3，则x1x2?x2x3?x1x3? . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 设函数f(x)?sin?x?cos?x?3cos?x?23(??0)的图象上相邻最高点与最低2点距离为
?2?4.
（1）求?的值；
（2）若函数y?f(x??)(0???上的单调减区间.
?2)是奇函数，求函数g(x)?cos(2x??)在区间[0,2?]17.已知在?ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，向量m?(a?b,sinA?sinC)与向量
n?(a?c,sin(A?C))共线.
（1）求角C的值；
（2）若AC?CB??27，求|AB|的最小值.
18.已知m?R，设p：x?2x?4m?8m?2?0成立；q：?x?[1,2]，
“p?q”为假，求m的取值范围. log1(x2?mx?1)??1成立.如果“p?q”为真，
22219.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，且点P(an,Sn)（其中n?1且n?N）在直线4x?3y?1?0上，数列{?1}是首项为?1，公差为?2的等差数列. bn（1）求数列{an},{bn}的通项公式； （2）设cn?1，求数列{cn}的前n项和Tn. anbn20.在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经
v3)?1（升），10v在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米
2验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为(
/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）.
（1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c?v?15（c?0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少. 21.已知函数f(x)?lnx. x?1（1）求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （2）若x?0且x?1，f(x)?（i）求实数t的最大值； （ii）证明不等式：lnn?
文科数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 D 5 A 6 C 7 A 8[ A 9 D 10 B tlnx. ?xx?1111?()??（n?N且n?2）. ?22ni?1in二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．
16； 12．?3； 13．； 14．102； 14．2 45三、解答题：本大题共6个题，共70分． 16．解：（1）f(x)?sin?x?cos?x?3cos?x?2313(1?cos2?x)3?sin2?x?? 222213??sin2?x?cos2?x?sin(2?x?)，设T为f(x)的最小值周期，由f(x)图象上相223邻最高点与最低点的距离为
222得()?[2f(x)max]???4，因为f(x)max?1，?2?4，
T2所以()?4???4，整理的T?2?，又因为??0,T?（2）由（1）可知f(x)?sin(x?T2222?1?2?，所以??. 2?2?)，∴f(x)?sin(x???)，∵y?f(x??)是奇函
33?
