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B类
1：在△ABC中，AB?AC，?BAC???0????60??，将线段BC绕点B逆时针旋转60?得到线段BD．
（1）如图1，直接写出?ABD的大小（用含?的式子表示）；
（2）如图2，?BCE?150?，?ABE?60?，判断△ABE的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连结DE，若?DEC?45?，求?的值
2.如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD. （1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE.
①依题意补全图1；
②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；
（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明.
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（图1） （图2）
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD． （1）依题意补全图1；
（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）． ．．．．．．．．．C类 1:已知：PA?2,PB?4，以AB为一边做正方形ABCD，使P、D两点落在直线
AB的两侧。（1）如图，当?APB?45时，求AB及PD的长
（2）当?APB变化， 且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应的?APB的大小
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方法总结：
手拉手辅助线构造方法：
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