电场强度的理解和计算 1.电场的性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
2．E＝与E＝k2的比较
FqQr公式 本质区别 适用范围 FE＝ q定义式 一切电场 QE＝k2 r决定式 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的检验(试探)电荷Q表示产生电场的点电荷(场源电的电荷量 荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E1∝2 r【例1】 在真空中的O点放一个电荷量Q＝＋1.0×10 C电荷，直线MN通过O点，O、M的距离r＝30 cm，M点放一个电荷＝－1.0×10N·m/C)
(1)求试探电荷在M点受到的作用力；
2
2
－10
－9的点量q C的试探电荷，如图所示。(静电力常量k＝9.0×10
9
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(2)求M点的场强；
(3)求拿走试探电荷后M点的场强；
(4)拿走试探电荷后，M、N两点的场强哪个大？
思路点拨：(1)电场强度由电场本身决定，而电场力由电场和电荷共同决定。 (2)试探电荷对场源电荷周围的电场分布没有影响。 [解析] (1)由库仑定律知，静电力F＝?
?kQq?－8
2?＝10 N，方向由M指向O。 ?r?
(2)M点的场强E＝??＝100 N/C，方向由O指向M。
(3)M点的场强与试探电荷无关，由场源电荷决定，即E＝100 N/C，方向由O指向M。 (4)根据E＝2知，M点离场源电荷近，电场强度大。
[答案] (1)10 N，方向由M指向O (2)100 N/C，方向由O指向M (3)100 N/C，方向由O指向M (4)M －8
?F??q?
kQr
1．如图所示是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )
A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
B [题图中给出了A、B、C、D四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F-q图象的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，
Fq - 6 -
斜率小的电场强度小。故选项B正确，选项A、C、D错误。]
电场强度的叠加 1.电场强度是矢量，当空间的电场是由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。
2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每小块看作点电荷，用电场叠加的方法计算。
【例2】 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.C.
3kQ2，沿y轴正向 4a5kQ2，沿y轴正向 4aB.D.
3kQ2，沿y轴负向 4a5kQ2，沿y轴负向 4a思路点拨：解答本题时要注意以下两点： (1)距离场源电荷相等的各点场强大小相等。
(2)弄清楚等量异种点电荷连线及中垂线上场强的分布特点。
B [由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝2，正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝2，所以，Ha（2a）3kQ处的合场强E＝E1－E2＝2，方向沿y轴负方向，B正确。]
4akQkQ - 7 -
合场强的求解技巧
(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。
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