解 原式??dx 22xx?1??1?1?1???2?2?dx???arctanx?C.
x?1?x?xx+sinx2（4）?. ?secxdx2x?1解 原式??
22?x2?1+sinx?1x?125
??22??sec2xdx
1??secxdx??2dx
x?12?tanx?arctanx?C.
题型2 换元积分法（第一类换元法和第二类换元法）
例1 求下列各不定积分:
26
sinx?cosx（1）?； dx2解
1?sinx原式??sinx1?sin2xdsinx ?1?d?1+sin2x?21?sin2x?12ln1?sin2x?C.（2）?dxxlnx??1?lnx?；
27
解 原式????????u?lnxdlnxlnx??1?lnx?
duu?1?u???duu?u2 28
