8． (本题9分)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力) ( )
A．gh 24gh 3B．gh
C．D．2gh 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
小球A下降高度h过程中，重力势能转化为弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能为mgh，换为质量为3m的小球B，下降h时减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球B的动能，根据能量守恒可知
13mgh?Ep??3m?v2 由于弹簧形变量与第一次相等，所以此位置的弹性势能仍然为mgh，解得：
2v?4gh故C正确；ABD错误；故选C 39． (本题9分)体育课上，跳高运动必须在地上垫上泡沫垫，跳远运动需要沙坑．这样做的目的是（ ） A．减小地面对人的冲量 B．减小人动量变化量
C．延长与地面的作用时间，从而减小冲力，起到安全作用 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 【答案】C 【解析】
调高或跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止动量的变化量相等△p，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I=△p是一定的，人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间，t变大，由动量定理得
F??t??P，△P一定，t越长，动量变化率越小，人受到的合外力越小，越安全；故选C.
【点睛】本题考查了判断动量、冲量、动量变化率等问题，分析清楚运动过程，应用动量定理即可正确解题.
10．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力大小F保持不变。当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率正好等于额定功率，若此后汽车始终保持额定功率行驶，则（ ）
A．汽车将做匀速运动 C．发动机的额定功率等于Fv 【答案】D 【解析】 【详解】
B．汽车将做匀加速直线运动 D．发动机的额定功率等于(F?ma)v
AB．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率正好等于额定功率，若此后汽车始终保持额定功率行驶，速度增加，则牵引力减小，汽车做加速度减小的加速直至匀速。故AB两项错误。 CD．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率正好等于额定功率，则：
F牵?F?ma
Pe?F牵v
解得：发动机的额定功率
Pe?(F?ma)v
故C项错误，D项正确。
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
11． (本题9分)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度（木箱对路面的压力不为0），木箱获得的动能一定（ ）
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．等于合力所做的功 【答案】AD 【解析】
由动能定理得，木箱获得的动能等于合外力的功，即WF-Wf=Ek，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故AD正确，BC错误．故选AD．
12． (本题9分)A、B两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、A球的动量是7kg·m/s，同一方向运动，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( ) A．pA′＝8kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s B．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
C．pA′＝5kg·m/s，pB′＝7 kg·m/s D．pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】
以两物体组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，两个物体的质量均为m，碰撞前系统的总动能：
；系统的总动量：P=7kg?m/s+5kg?m/s=12kg?m/s； 碰后甲乙两球动
量为：8kg?m/s，4 kg?m/s，系统的总动量 P′=8+4=12kg?m/s，动量守恒。碰后，两球同向运动，甲的速度比乙球的速度大，不符合两球的运动情况，所以不可能，故A错误。碰后甲乙两球动量为：6 kg?m/s，
6 kg?m/s，系统总动量P′=6+6=12kg?m/s，系统的动量守恒，总动能：，系统动能减小，
是可能的，故B正确；碰后甲乙两球动量为：5kg?m/s，7 kg?m/s，系统动量总P′=5+7=12kg?m/s，系统动
量守恒，总动能：，系统动能不变，是可能的，故C正确；如果-2kg?m/s，14kg?m/s，
系统总动量P′=-2+14=12kg?m/s，系统动量守恒，系统总动能：反了能量守恒定律，不可能，故D错误；故选BC。 【点睛】
，系统总动能增加，违
对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况． 13． (本题9分)如图为某运动员低空跳伞表演，假设质量为m的运动员在下落高度h的一段过程中受恒定阻力作用，匀加速下落的加速度为
3g(g为重力加速度)。在该运动过程中，下列说法正确的是（ ） 5
A．运动员的重力势能减少了B．运动员的动能增加了
3mgh 53mgh 53mgh 5C．运动员克服阻力所做的功为
D．运动员的机械能减少了【答案】BD 【解析】 【详解】
2mgh 5A、运动员在下落高度h的一段过程中，重力做功mgh，运动员的重力势能减少了mgh，故A错误。 B、运动员在下落高度h的一段过程中，合外力的功W合=mah=的动能增加了
3mgh，根据动能定理W合=nEk，运动员53mgh，故B正确。 52mg，在下落高度h的过程中，运动员克服阻522力所做的功Wf=mgh，根据能量守恒，运动员的机械能减少了mgh，故C错误，D正确。
55CD、根据牛顿第二定律mg-Ff=ma，运动员受到的阻力Ff=
14．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．电动机由于传送物块多做的功为v2B．物体在传送带上的划痕长
2?g12mv 2C．摩擦力对物块做的功为
12mv 2D．传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热 【答案】BC 【解析】
电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是功一定要大于
11
mv，所以电动机多做的211
mv．故A错误。物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速2vvv2v2 度v所需的时间t＝，在这段时间内物块的位移x1＝t?，传送带的位移x1＝vt＝．则物?g22?g?gv21 体相对位移?x=x1?x1＝．故B正确。根据动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块增加的动能mv1，2?g2v2 =mv1，摩擦热为 选项C正确；传送带克服摩擦力做的功为 Wf=μmgx1=μmg??g
