精品文档
“只有女队长”的选法为C8； “男、女队长都入选”的选法为
4438C；
所以共有2C8+C8=196种选法. 方法二 间接法：
从10人中任选5人有C10种选法. 其中不选队长的方法有
53
58C种.所以“至少
1名队长”的选法为
455108C-C=196
种.
4（4）当有女队长时，其他人任意选，共有C9种选法.不选女队长时，必选男队长，共有C8444种选法.其中不含女运动员的选法有C5种，所以不选女队长时的选法共有C8-C5种选法. 所以既有队长又有女运动员的选法共有
49C48+C
45-C
=191种.
27、求(3x?1x)4的展开式；
解：原式=(3x?14(3x?1))= xx24101234432[(3x)?(3x)?(3x)?(3x)?] CCCC2C44444x1432 =2(81x?84x?54x?12x?1)
x1212?2?54 =81x?84x?xx=
28、已知(3x?x2)2n的展开式的系数和比(3x?1)n的展开式的系数和大992,求(2x?)2n的展开式中二项式系数最大的项。 解析：由题意22n?2n?992,解得n?5.
①(2x?)的展开式中第6项的二项式系数最大,
5?(2x)5?(?)5??8064. 即T6?T5?1?C101x1x101x
。 5欢迎下载
精品文档
。 6欢迎下载
