电子枪 2
3
偏转 系统灯阴控丝极制FK栅极
GAAA
1
第一阳极第二阳极第X三偏偏阳转转极板板
Y 甲
荧光屏
偏转电压 30V 32V K U0 v0 A
l L
乙 丙
丁
（3）如图甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使电子打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中A1、A2和A3三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子束的聚焦作用，其中聚焦的电场可简化为如图丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请说明聚焦电场如何实现对电子束的聚焦作用。 参考答案
一、选择题1B 2AB 3BD 4 1,-20 5D 6CD 7AB 二、非选择题
1解：（1）从A点射出的粒子，由A到A' 的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性，x轴方向 2L0=V0T
① ②
y轴方向L0?1qET2() 2m2
37
2mV02解得：E?
qL0
③U
（2）设到C点的距离为Δy处射出的粒子通过电场后也能沿x轴正方向， 粒子第一次达x轴用时Δt，水平位移为Δx，则 ?x?V0?t ?y?1qE(?t)2 2m ④
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则
2L0?n?2?x
解之得：?y?
⑤ ⑥
1qEL021()?2L0 2mnV0n1L0(n?1,2,3,?) 2n即AC间y坐标为y??⑦
评分说明：①②③式各2分，④式4分，⑤⑥式各2分，⑦式3分
2解：（1）（5分）设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为Ec
E1?kQ (1分) L()22kQ (1分) 3L()22E2?EC =E1- E2 (1分)
EC?32kQ (2分) 29L（2）（5分）带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速。AB连线上对称点?C??D，电场力对带电物块做功为零，设物块受到的阻力为f，由动能定理
?fL?0?f?12mv0 (3分) 212 (2分) mv02L（3）（8分）设带电物块从C到O点电场力做功为W电，由动能定理
W电?f?L1122 (2分) ?n?mv0?mv022238
W12电?4(2n?1)mv0 (2分) 设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理
W电?fS?0?122mv0 (2分) S= (n+0.5)L (2分) dysz
3解：（1）电子在0~τ时间内做匀加速运动 加速度的大小 aeU1?0md ①
位移
x1?12a21?
在τ~2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 a2?5eU04md 初速度的大小 v1= a1τ
xv2匀减速运动阶段的位移12?2a
2依据题意d>x 解得 d?9eU?21+x2
010m
（2）在2nτ~ (2n?1)τ,(n=0,1,2, ??,99)时间内 速度增量
△v1=a1τ
在(2n?1)τ~2(n?1)τ ,(n=0,1,2, ??,99)时间内 加速度的大小 a??ekU20md
速度增量
△v2=-a′2τ ⑧
(a)当0≤ t-2nτ<τ时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nτ) 解得v?[t?(k?1)n?]eU0md, (n=0,1,2, ??,99) ⑩39
②
③ ④
⑤
⑥
⑦
⑨
(b)当0≤ t - (2n+1)τ<τ时 电子的运动速度
v=(n+1) △v1+n△v2-a2′ [t-(2n+1)τ] ⑾
解得v?[(n?1)(k?1)??kt]eU0, (n=0,1,2, ??,99) md ⑿
（3）电子在2(N-1)τ~(2N-1)τ时间内的位移x2N?1?v2N?2??电子在2(N-1)τ~2Nτ时间内的位移 x2N?v2N?1??由⑩式可知v2N?2?(N?1)(1?k)?由⑿式可知v2N?1?(N?Nk?k)?依据题意 解得k?
12a1? 21??2 a22eU0, md
eU0, mdx2N-1+x2N=0
4N?1,
4N?34解：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有eU0=Ek ? 3分 解得U0?Ek?1.0?103V?????????????????? 1分 e（2）按照480V电压计算偏转的扣4分，后面计算正确不再扣分。 由u＝480sin100πt V，可知偏转电场变化的周期T?2???0.020s，而t?l，因T>>t，v可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。
设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，此时电子沿电场方向的位移为d/2， 根据牛顿定律和运动学公式有
d121eU12?at??t ， 222mdd2m解得U1?=320V。所以，为使电子能打在荧光屏上，所加偏转电压应小于320V。?1
et2分
当加在偏转电极上的偏转电压为u＝480sin100πt V时，且电子刚好飞出偏转电场，电子沿电场方向的最大位移恰为d/2。??????????????????????3分 设电子射出偏转电场的速度与初速度方向的最大夹角为θ，则tan??电子打在荧光屏上的最大偏移量Ym?(vyvx?d?0.25 ll?L)tan??5.0cm ????? 3分 240
