∵P是∠AOB内的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE ∴OP是∠AOB的平分线
【师】我们之间就学习了三角形的角分线，之前谈到过，三条角分线一定交于一点，不过当时我们没有给出证明，而只是通过画图的方法给出了印证。现在我们学习了角分线的性质和判定定理，怎样证明这个结论呢？我们先看下面的例题，请大家看投影。（投影上给出教材50页例题）。已知，△ABC的平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。大家首先自己动手做做看。
【生】（几分钟时间自主完成题目，之后老师给出统一的证明思路） 【师】大家刚才得到了点P到三边AB，BC，CA的距离相等，那根据PF=PD，且PD⊥AB，PF⊥AC的事实，你现在能得到什么结论。
【生】点P也在∠A的平分线上，也就是说，点A是三角形三条角平分线的交点。
课后习题 [1] 课堂练习
1.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB垂直于OB于B，下列结论一定成立的是（ ）
A. PA=PB B. PO平分∠APB C. OA=OB
D. 以上都一定成立
2. 如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（ ）
A. 线段CD的中点
B. CD与过点O做CD垂线的交点 C. CD与∠AOB的平分线交点 D. CD上任意一点
3.如图，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1和∠2的大小关系是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 无法确定
4.如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF。求证：CF=EB。
[2] 作业布置
1、完成配套课后练习题 2、预习提纲： 13.1 轴对称 板书
第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 一、尺规作角分线
理论依据：三角形SSS全等 二、角平分线的性质
1． 角分线上的点到角两边的距离相等。
2． 数学语言：
∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB ∴ PD=PE
三、角平分线的判定
1. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
2. 数学语言：
∵P是∠AOB内的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE ∴OP是∠AOB的平分线
