泌阳二高期中考试仿真题
命题人：李幸全 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知命题p、q，如果?p是?q的充分而不必要条件，那么q是p的（ ） （ A ）必要不充分条件 ( B )充分不必要条件 ( C )充要条件 ( D )既不充分也不必要 2、下列命题中为真命题的是（ ） A．若
11
?，则x?y. B．若x2?1，则x?1. xy
C．若x?y，则x?y. D．若x?y，则x2?y2
3．右图是一个程序框图，若开始输入的数字为t?10，
则输出结果为（ ）
A．20 B．50 C．140 D．150
4．若1?i是实系数方程x?bx?c?0的一个根，则方程的另一根为（ ） A．?1?i
B．1?i
C．?1?i
D．i
2
5、样本a1,a2,?,a10的平均数为a,样本b1,?,b10的平均数为b,则样本a1,b1,a2,b2,?,a10,b10 的平均数为 A. a?b B.
11a?b? C. 2?a?b? D. ?a?b? ?210x2y2??1的焦距为2，则m的值等于 （ ）. 6、椭圆m4A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 7、设函数f(x)?cosx, 则(f())?? ( )
?2 A.0 B.1 C.?1 D. 以上均不对 8、抛物线y?4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）
A．
217157 B． C． D．0
816169、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离
心率为（ ） A.5或
55 B.5或 C.
24?x3或35 D.5或 2310．函数f(x)?x?e的一个单调递增区间是（ ）
(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?
11.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2?3i、3?2i、?2?3i，则D点对应的复数是 （ ）
A.?2?3i B.?3?2i C.2?3i D.3?2i
12、如图F1，F2分别是椭圆
x22ab以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且?F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )
A．
?y22?1(a?0,b?0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，
32 B．
12 C．
22 D．3?1
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
(1?i)3?a?3i，则a?__________ 13.已知
1?i
14、若双曲线 x?4y?4的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于A、B两点，
若|AB|=5，则△AF2B的周长是 . 15、函数f(x)?x?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为________________
16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
322???????? ①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|?|PB|?k，则动点P的轨迹为椭圆；
x2y2x2??1与椭圆?y2?1有相同的焦点； ②双曲线
259352 ③方程2x?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
255x2y2??1． ④和定点A(5,0)及定直线l:x?的距离之比为的点的轨迹方程为
44169其中真命题的序号为 _________．
三、解答题：
17.（1）已知方程x2?(2i?1)x?3m?i?0有实数根,求实数m的值。
(2)z?C,解方程z?z?2zi?1?2i。
18. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人.(P(k?3.841)?0.05)
（1）根据以上数据建立一个2?2的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？
219、已知三次函数f(x)?ax3?5x2?cx?d(a?0)图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f(x)在x=3处有极值. （Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）若当x∈（0，m）时，f(x)>0恒成立，求实数m的取值范围． 20．如图，在
?ABCD中，AB?4, BC?3, ?BAD?120, E为BC上一动点（不与B?重合），作EF?AB于F,FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，?DEF面积为S.
（1）求证：?BEF∽?CEG；
（2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？
21、（本题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
22、已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为（I）求椭圆方程；
（II）设不过原点O的直线l：y?kx?m(k?0)，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、
32的椭圆过点（2，). 22OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k?k1?k2，求m2的值.
