2013级数学课堂导学案提纲 编号：117 日期（2015-1-28 ） 编制：原建苹 审核：数学组
3.2.1一元二次不等式及其解法 班级： 姓名： 小组： 评价： 【考纲要求】 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系 3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图 【学习重、难点】 重点：一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系 难点：含参数的一元二次不等式的解法 【课堂六环节】 一、“导”——导入新课（3分钟） 1．一元二次不等式 只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是____的不等式，称为一元二次不等式． 2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 判别式 2Δ＝b－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a＞0) 的图象 一元二次方程 2ax＋bx＋c＝0 (a＞0) 的根 ax2＋bx＋c＞0 (a＞0) 的解集 ax2＋bx＋c＜0 (a＞0) 的解集 有两相异实根 x1，x2(x1＜x2) 没有实数根 ? 第 1 页 共 4 页
2013级数学课堂导学案提纲 编号：117 日期（2015-1-28 ） 编制：原建苹 审核：数学组
二、“思”——自主学习。学生结合课本自主学习完成以下有关内容。（13分钟） 【典型例题】 考点一 一元二次不等式的解法 例1.（2012湖南卷）求解不等式 x2－5x+6 ≤ 0 考点二 三个“二次”之间的关系 22例2. 若不等式ax＋bx＋c＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则不等式cx－bx＋a＜0的解集为________． 第 2 页 共 4 页
2013级数学课堂导学案提纲 编号：117 日期（2015-1-28 ） 编制：原建苹 审核：数学组
考点三 解含参数的一元二次不等式 例3.解关于x的不等式x2－ax－2a2＜0. 考点四 不等式的恒成立问题 例4.已知不等式mx2-2x-m+1<0.若对所有的实数x，不等式恒成立. 求m的取值范围 第 3 页 共 4 页
2013级数学课堂导学案提纲 编号：117 日期（2015-1-28 ） 编制：原建苹 审核：数学组
三、“议”——学生起立讨论，根据以上学习内容进行小组集体讨论。（9分钟） 四、“展”——学生激情展示，小组代表或教师指定学生展示（8分钟） 五、“评”——教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟） 六、“检”——课堂检测。（3分钟） 1．(2011广东卷）不等式2x2?x?1?0的解集是（ ） 1 A． (?,1) B.(1,??) 21 C． (??,1)?(2,??) D． (??,?)?(1,??) 2 2．若a<0，则不等式x2－2ax－3a2<0的解集为______． 13．已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－2和2. (1)求a、b的值； (2)解不等式ax2＋bx－1＞0. 第 4 页 共 4 页
