a^2-56a=-735 配方得：
a^2-56a+28^2=-735+28^2 (a-28)^2=9 解得： a=31或25 验证： a=31时，（31-21）/21=47.6% 不合法， a=25时，（25-21）/21=19.0% 合法。
答：每件商品售价25元，需要卖出100件。
29.一张桌子的桌面长6米 宽为4米。长方形台布的面积是桌面面积的两倍 。若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽 。
解：设垂下的长度为a， 则：（6+a）*（4+a）＝2*4*6 解得：a＝2或a＝-12(舍去)， 台布的长、宽分别为8、6
30.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？ 解：利润是标价-进价 设涨价x元,则:
(10+x)(500-10x)=8000
5000-100x+500x-10x^2=8000 x^2-40x+300=0 (x-20)^2=100
x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10
经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元
所以应进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个
31.甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做四件，乙比甲多用了2天时间，这样甲、乙两人各剩624件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。原来甲乙两人每天各做多少件？没人的全部生产任务是多少? 应用题过程 谢谢
解：设每人的全部生产任务是y件，甲每天做X+4件，乙原来每天做X件，依题意得：
(y-624)/x=(y-624)/(x+4)+2 1式 （因为开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用了2天的时间，这样甲、乙两人各剩624件~~即根据时间关系列等式）
（y-624）/x + 624/(x+6)=y/(x+4) 2式 （结果两人完成全部生产任务所用的时间相同~~~也是根据时间关系列等式）
由1，2式得：（X+30）*（X-20）=0
解之得：X=20,X+4=24，，y=864
答：每人的全部生产任务是864件，甲每天做24件，乙原来每天做20件。
32.用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问：能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？为什么？
解：设长方形的长为x厘米，那么宽为11-x厘米 x(11-x)=32 -x2+11x-32=0
由根的判别式：112-4×1×32=121-128=-7<0 没有实数根
所以无法折成面积是32平方厘米的长方形 长方形的长宽多少？ 解：x(11-x)=30 -x2+11x-30=0 x2-11x+30=0
(x-5)(x-6)=0 x=5或6
这个长方形的长和宽为6厘米和5厘米
33.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自前进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间
解：设一共用了x小时，得： 35x=10-45(x-10/45) 35x=10-45x+10 80x=20
x=1/4答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1/4小时。 34.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
35.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
36.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
解：34、n（n-1）\\2=10 n=5
35、x（x-1）\\2*2=90 x=10
36、y（y-1)\\2=15
y=6
37.某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费。
1. A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？
2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。
解：1.设A每天加工x件产品，则B每天加工x+8件产品 由题意得960/x-960/(x+8)=20 解得x=16件
所以A每天加工16件产品，则B每天加工24件产品 2.设让A加工x件，B加工960-x件
则公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5) 化简为5/48*x+5000
所以x=0时最省钱，即全让B厂加工
38.在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记2分，败者记0分，平局各记1分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？
解： 无论如何，每一局两人合计都应得2分，所以最终的总得分一定是偶数，由于2025、2027、2085都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的是第三个记分员
设有x人参加，则一共比了x（x-1）/2局
你的数字似乎有错，请确认是否为2070，而不是2080（2080得不出整数解）
x（x-1）/2=2070/2 x2-x-2070=0 （x-46）（x+45）=0
x1=46，x2=-45（舍）
答：一共有46位选手参加.
39.如图，在一块长35M，宽26M的矩形地面上，修剪同样宽的两条互相垂直的道路，（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850M2，道路的宽应为多少？
40.游行队伍有8行12列，后又增加69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？
图是39题的。
