1 合理梁端构造研究综述
基于对结构震害的认识，最近20年，美国、日本等国的学者对地震作用下结构的碰撞效应进行了大量的研究，其中相邻房屋建筑的碰撞效应研究的比较多，桥梁结构的碰撞效应研究的相对较少。
1.1 相邻桥梁结构地震碰撞效应研究
1.1.1 接触碰撞问题的分析方法
目前对于接触碰撞问题的分析方法主要有3种：恢复系数法、拉格朗日乘子法和接触单元法。恢复系数法可以处理两个刚体间的碰撞问题，它具有物理概念清楚、算法简单的优点；但恢复系数和碰撞接触时间要事先给定，不适合有限元分析。拉格朗日乘子法是用拉格朗日乘子引入接触约束条件来求解碰问题。它不但可以处理任意节点与表面间的接触碰撞，而且也可以处理结构上两个指定节点间的碰撞问题。拉格朗日乘子法的优点是精确满足接触碰撞条件;缺点是增加方程自由度，求解繁琐。接触单元法可以处理结构上两指定节点间碰撞，它的物理概念清楚、算法简单 ，主要应用对象为建筑物和桥梁结构的碰撞分析，并且能够通过有限元软件实现，具有很大实用性，因此，国内外学者对接触单元法模拟碰撞现象开展了广泛的研究。
接触单元种类很多，主要分为六种模型，具体为线性弹簧单元、线性弹簧阻尼器单元（Kelvin 模型）、非线性弹簧单元（Hertz 模型）、非线性弹簧阻尼器单元（Hertz-damp 模型）、改进的 Hertz-damp 模型以及三维-接触摩擦模型等。Jankowski[1]、Zanardo[2]、Kim[3]和Shinozuka[4]使用线性弹簧单元模拟了桥梁结构伸缩缝间的地震碰撞问题，虽然该模型没有考虑碰撞造成的能量损失，但是对于接触单元弹簧刚度如何取值给出了相关建议。Anagnostopoulos[5]， Anagnostopoulos[6]和Spiliopoulos[7]以及 Jankowski[8]等用 Kelvin[9]模型对地震碰撞现象进行模拟，模型能够考虑碰撞过程中的能量耗散，但是并未解决碰撞单元接触刚度合理取值的问题。叶昆[10]等提出改进的Kelvin 模型，引入能量项，推导了阻尼系数的求解公式，并应用数值方法进行验证此模型的正确性，但是对于接触刚度并未进行深入研究。Davis[11]、Jing[12] 和 Young、Pantelides[13]和 Ma、
Chau[14]和 Wei[15]等引入 Hertz接触定律的非线性弹簧模型（Hertz 模型），该模型与线性弹簧模型相类似但连接弹簧是非线性的，虽然，该模型仍然没有考虑能量损失，但是Van Mier[16]通过实验给出了适合该模型的接触刚度的取值范围，Goldsmith和Muthukumar[17]特别给出了接触刚度的等效计算方法。国内学者李忠献和岳福青等[18]运用 Hertz接触刚度理论，给出适于城市梁桥地震碰撞反应分析的等效的Kelvin 撞击模型的碰撞刚度的取值范围。王东升等[19]基于直杆共轴碰撞理论建立的邻梁碰撞问题分析模型，研究发现碰撞持续时间约为 1.5～2.5 倍较短主梁的轴向振动基本周期，碰撞弹簧刚度约为0.31~0.56 倍较短主梁的轴向刚度。同时[20]，基于直杆共轴碰撞理论，提出一种等效的刚体碰撞模型，比较分析了刚体模型和弹性杆模型墩顶加速度时程、墩顶位移时程、碰撞力时程以及地震反应能量特性和自振周期随时间变化情况，两种模型计算结果几乎完全吻合。Muthukumar 和 DesRoches[21]将非线性弹簧和非线性粘滞阻尼器的组合形成一种新模型—Hertz-damp，根据经典力学方法。建立起阻尼常数ζ与弹簧常数 、恢复系数 e 以及碰撞接触瞬时两刚体的相对速度的关系，用来模拟碰撞。同时，Muthukumar将各个模型进行比较研究，给出了各个模型的适用建议。Jankowski[22]认为碰撞过程的能量损失在碰撞接近过程中全部消耗掉，因此，提出改进的 Hertz-damp 模型。该模型计算撞击力时分别考虑碰撞接近过程与恢复过程两个阶段的接触力与接触变形特征，并且给出碰撞过程中阻尼系数的近似计算公式，同时，采用三种模型对以往的碰撞试验数据进行数值模拟，结果表明改进的Hertz-damp 模型的碰撞力时程与试验结果误差最小。Zhu[23]等针对桥面板之间的任意接触碰撞发展了一种三维接触-摩擦模型，并且进行了模型试验验证，结果表明这种碰撞模型能用于模拟相邻梁体间的任意碰撞，但其搜索算法相当复杂，适用性受到一定的制约。刘鹏等[24]针对用于桥梁地震碰撞分析的接触单元模型提了一种改进求解方法，通过与 Hertz-damp模型常用求解方法和 Hertz模型计算结果的比较， 可以发现改进算法的结果更合理， 具有很高的精度。尤其是对于存在大量能量耗散的地震碰撞问题， 改进算法比常用算法更具优越性。
综上，国内外学者对于碰撞模型的研究有简单到复杂，每个模型应用都具有局限性。实质上，各个模型的关键问题是接触刚度的数值计算，其值选取具有不确定性，因此导致各个模型模拟结果相差巨大。虽然有的模型的接触刚度经过试
验推倒，但是试验模拟仿真性不高，最后得到的数值还不具有通用性。
1.1.2 碰撞发生的条件
桥梁结构的碰撞是由很多因素共同作用导致的， 其最主要的因素应包括相邻桥跨动力特性的差异 (即质量与刚度的差异 )和地震波的空间效应等。同时， 土-结构相互作用以及两相邻跨桥梁之间间距的大小等对碰撞的强度和方式也有较大影响。D esR oches R， M uthukum ar S[25]认为决定两相邻跨桥梁之间是否发生碰撞的主要参数是两相邻跨桥梁之间的周期比及其与地震动特征周期的比。Jiachen Wang[26]等通过研究认为：地震动的空间效应是导致两相邻跨桥梁之间发生碰撞的直接原因。Jankowski R， Wilde K， Fu zino Y[27]研究认为桥梁的碰撞反应与邻跨间距的大小有关， 邻跨间距越大， 碰撞力越大; SaadeghvaziriM A等[28]认为虽然土-结构相互作用不是桥梁碰撞反应的直接诱因， 但是对桥梁的纵向地震反应不利， 而且对桥台的破坏作用高于对桥墩的破坏作用。国内王军文、李建中和范立础[29]针对连续梁的碰撞进行深入研究，研究表明：相邻联的周期比、相邻联的质量比和伸缩缝间距是影响桥梁碰撞的主要因素。聂丽英，李建中和范立础[30]以单墩模型为主，研究了模型参数的变化对桥梁碰撞响应的影响。李忠献、岳福清等[31]针对简支梁桥，研究了相邻联间隙大小、相邻联质量比和隔震支座类型等参数对桥梁碰撞响应的影响，并且做了相关振动台实验。于海龙、朱睎[32]针对橡胶支座隔震的简支梁桥在地震作用下梁间碰撞的规律和特点进行了研究，研究表明桥墩高度、截面刚度以及地震激励的变化对桥梁梁间的碰撞响应会产生比较大的影响。周莉[33]考虑地震空间效应和桩土效应因素，提出城市高架桥的邻梁碰撞的临界安全距离的计算公式。葛胜锦[34]研究认为两端碰撞与伸缩缝间隙大小有密切关系，通过邻跨周期比与两端碰撞力的对应关系，给出最小碰撞力对应的最佳邻跨周期比的区间范围。
综上，国内外学者的研究均表明，无论是简支梁还是连续梁，相邻联的周期比和质量比、邻跨间距、地震动空间效应是引起桥梁碰撞的主要影响因素，但是各因素的具体的取值范围、适用范围并未给出区间值。文献中桥墩几何因素、支座类型的影响也仅仅在简支梁桥有所考虑。
1.1.3 碰撞对桥梁地震反应的影响
碰撞使桥梁的地震反应更加复杂、呈现非线性。碰撞发生时会使相邻跨桥梁的接触面上产生很大的碰撞力， 导致接触面发生破坏。Pantelides C P[35]、Giovanna Zanardo[36]、SaadeghvaziriM A[37]、DesRoches R[38]、Sang Hoon Kim[39]、Maragakis E A[40]等对碰撞对桥梁结构地震响应的影响展开研究，研究表明碰撞不仅会导致接触面的局部破坏， 还会影响上部结构的反应幅值、桥墩的延性要求、支座的位移幅值以及对桥台的作用力大小等。申爱国[41]对大跨度连续梁的地震碰撞进行模拟分析，提出“碰撞群”的概念，并且在此基础上，建立了梁端损伤评估方法。段文中[42]考虑地震动空间效应、梁间距、场地条件、桥墩高度的差异、单边和双边碰撞的影响，分析了碰撞效应对简支梁梁端的位移、加速度和碰撞力的影响。徐建国[43]考虑伸缩缝间距和跨径比因素，分析了碰撞对简支梁的地震响应的影响，结果表明碰撞效应明显增大了结构响应。对因此， 需要结合不同桥型的结构特点， 深入研究桥梁的地震碰撞反应的非线性分析方法， 系统地考虑由于地震动的空间效应而导致的桥梁碰撞的随机性。陶少俊[44]比较考虑碰撞和不考虑碰撞对采用LRB隔震简支梁桥动力响应的影响，考虑碰撞的隔震简支梁桥可以减小支座位移、降低落梁风险，但是对梁和台产生巨大的撞击力。高玉峰[45]研究考虑碰撞效应的多跨简支梁的非线性地震响应，结果表明碰撞作用将使桥墩的内力及位移响应减小，但同时将在梁体中产生较大的短时加速度脉冲。吕龙[46]通过改变碰撞模型中的参数，分析了墩高、基础形式和制动墩的选取对桥梁碰撞反应的影响。研究表明，高墩弹性地基基础的桥梁发生碰撞的可能性更大，制动墩选取不同对桥梁碰撞反应也有较大的影响。周莉[47]考虑曲率半径、地震动输入方向和邻梁周期比三个因素的影响，针对城市高架桥，分析了邻梁和墩梁碰撞对桥梁结构地震响应的影响。王天利[48]用接触单元模拟桥墩两联间伸缩缝和桥台处伸缩缝在地震作用下的碰撞效应，提出取消桥台伸缩缝的设置可有效消除或减小多联桥跨结构中伸缩缝处的地震碰撞破坏。对于曲线匝道桥梁伸缩缝的碰撞反应，建议采用碰撞力和碰撞位移双指标控制伸缩缝的地震碰撞响应[49]。胥强[50]系统地分析了曲线梁桥的不规则性在地震作用下所引起的主梁，桥台和桥墩的碰撞特性， 通过考虑碰撞作用与未考虑碰撞作用比较，地震碰撞作用能减小主梁节点的顺桥向位移，但是明显增大了节点的振动加速度，主
