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郑州市外国语中学2013-2014学年下学期九年级开学测试题
一.选择题（3分×8=24分） 1. 0.25的算术平方根是（ ）
8.7张如图1的长为a，宽为b（a?b）的小长方形制片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A 0.5 B ?0.5 C ?0.5 D 0
2.记者从河南旅游局获悉，春节假日7天，实现旅游总收入49.27亿元.若将49.27亿元用科学记数法表示为4.927?10n（n为正整数），则n的值为（ ）
A a?57b B a?3b C a?b D a?4b 22二.填空题（3分×7=21分） 9.计算?3?9? .
10.已知点?3,6?在直线y?ax?b（a、b为常数，且a?0）上，则
A 7 B 8 C 9 D 10
3.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
a的值为 . b?6APQO第12题图B11.在1，2，3，4四个数字中，随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的 两位数小于40的概率是 .
A B C D
12.如图，在Rt?AOB中，OA?OB?22，?O的半径为1，点P是AB边上
4.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众
数为（ ）
的懂点，过点P作?O的一条切线PQ（Q点为切点），则切线长PQ的最小值为 . 13.在计数制中，通常我们使用的是“十进制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7天化为1周等?，而二进制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表: 0 1 2 3 十进制 0 1 10 11 二进制 请将二进制数101001?2?写成十进制数为 . 4 100 5 101 6 110 ? ? DEFCGA 6 B 8 C 9 D 10
5.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多也不少）能容纳60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A 4种 B 11种 C 9种 D 6种
6.如图，已知AB?CD，E是AB上一点，DE平分?BEC交CD于D，
AEBCD第6题图?BEC?100?，则?D的度数是（ ）
A 100° B 80° C 60° D 50°
14. ?OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形. 若?OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 .
A第15题图B7.如图所示，已知等腰梯形ABCD，AB?CD，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图像大致是（ ）
15.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将?ADE沿AE折叠后得到?AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若三.解答题（本大题共8小题，共计75分）
2216.（8分）已知x?4x?2?0，求代数式?2x?3???x?y??x?y??y的值.
2CG1AD?，则? . GB8ABA B C D
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17.（9分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，阻止了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解下列问题：
频率分布表 分数段 50.5-60.5 60.5-70.5 70.5-80.5 80.5-90.5 90.5-100.5 频数 16 40 50 m 24 频率 0.08 0.2 0.25 0.35 n 再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.
20.（9分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图， 点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米 的C点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，
告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立 即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的
警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问： 消防车是否需要改道行驶？说明理由.（3取1.732）
21.（10分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售数
?15x?900?0?x?2?；若在国外销售，平均每件产品的利润y（元）量x（千件）的关系为：y??2?1???5x?130?2?x?6??100?0?t?2?与国外的销售数量t（千件）的关系为：y??（1）用x的代数式表示t为：?2???5t?110?2?t?6?.
⑴这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行了统计，其中m? ，n? ； ⑵不劝频数分布直方图；⑶若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加
强安全教育，则该校安全意识不强的学生有多少人？
yt= ；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系式为：y2= ；当4≤x＜ 时，
y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每
年的总利润最大？最大值为多少？
22.（10分）已知，点P是直角?ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合）分别过点A、B向 直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
⑴如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
18.（9分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA?OB，函数y??12的图像与线段AB交于M点，且AM?BM. x⑴求点M的坐标；⑵求直线AB的解析式.⑶
19.（9分）先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y??x?2x?3的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）.
解：在抛物线y??x?2x?3上任取两点A?0,3?、B?1,4?.由题意知：点A向左平移一个单位
22第18题图⑵如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； ⑶如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
得A??1,3?，再向下平移2个单位得A'''??1,1?；点B向左平移一个单位得B?0,4?，再向下平
'
23.（11分）如图，抛物线y?移2个单位得B''?0,2?.设平移后的抛物线的解析式为y??x2?bx?c.则点A''??1,1?、B''?0,2?
??1?b?c?1?b?02在抛物线上，可得?，解得?.所以平移后的抛物线的解析式为：y??x?2.
?c?2?c?2根据以上信息解答下列问题：将直线y??2x?6向右平移3个单位，
123x?x?4与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与42y轴交于点C交于C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个
动点，设点P的坐标为（m，0），过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。 （1）求点A、B、C的坐标；
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（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分别交BD、BC于点M、N。 试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边 形CQBM的形状，并说明理由。
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使⊿BDQ为直角三角形， 若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
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