m1g
A．伸长量为 tan θ
km1g
C．伸长量为
ktan θ
m1g
B．压缩量为tan θ
km1g
D．压缩量为
ktan θ
【解析】 分析m2的受力情况可得：m2gtan θ＝m2a，得出：a＝gtan θ，再对m1应用牛顿第二定律，得：m1g
kx＝m1a，x＝tan θ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．
k
9．如图所示，小车板面上的物体质量为m＝8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中，以下说法正确的是
( )
A．当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用
B．小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N C．物体受到的摩擦力先减小，后增大，先向右、后向左
D．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 【解析】 挂钩光滑且细绳各处受力大小相等，故应具有对称性才能使物体处于平衡状态，只有选项C对． 【答案】 C
10．（10分）如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求： （1）物体P的质量多大？
（2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度?多大？
6
B
10．（10分）
解：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1 ① 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
则 x1= x2 ?mgsin?g
③
此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2=
2mgsin? ④ k由系统机械能守恒得：mPgd?mgdsin? 则mP?msin? ⑤ （2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上
对P物体 ：F－mP g=mP a ⑥ 对A物体 ：mgsinθ+kx2—F=ma ⑦
由⑥⑦ 式可得a=
sin?g ⑧
1?sin?11．如图4所示，质量分别为m0、m的两个物块叠放在一起放置在一根竖直轻质弹簧的上端，当两物块静止时，弹簧压缩了L.现用一竖直向下力按压物块m0，使弹簧再缩短?L后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚松手时物块m0对物块的压力等于 （ ）4．B
llllA、(1?)(m?m0)g B、(1?)m0g C、m0g D、(m?m0)g
?l?l?l?l
12．原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上放有一个质量为m的木块，如图7所示。用竖直向下的力将弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时弹簧的长度为（ ） A．l0?m?mmg g B．l0?0kkm0g kC．l0 D．l0?13．如图9所示，两年质量分别为m1?2kg、
中间用轻质弹簧秤连接。两个水平拉力F1?30N、F2?20Nm2?3kg的物体置于光滑的水平面上，分别作用在m1、m2上，则（ ） A．弹簧秤的示数是25N
B．弹簧秤的示数是50N C．在突然撤去F2的瞬间，
m1的加速度大小为15m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s
2三、弹簧振子问题
对策：若为坚直方向的弹簧振子，重力与弹力的合力提供回复力，找平衡位置的弹簧的形变量，找最大位移处的弹簧形变量，求振幅A，物块与弹簧不连接，还需分析是否分离（如13题） 11．如图所示，竖直放置的轻弹簧将物块1与2连接，物块1、2的质量分别为m和M。令物块1上下作简谐运动，振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，那么物块1的最大加速度为 ，物块2对桌面的最大压力为 。 12、如图2所示，一弹簧振子A沿光滑水平面做简谐运动，在振幅相同的条件下，第一次当振子A通过平衡位置时，将一块橡皮
图2
B A
泥B轻粘在A上共同振动，第二次当振子A刚好位移最大时将同一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，前后两次B粘在A上之后的振动过程中，具有不同的物理量是（ ）
A．振动的周期 B．振幅 C．最大速度 D．振动的频率
13、如图9所示，竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为k，弹簧上端连接一轻薄板P。质量为m的物块B原先静止在P的上表面.今用力竖直向下压B，松开后，B和P一起上下振动而不脱离.求B的最大振幅.
14、弹簧原长8cm，一端固定在天花板上，另一端连着小球，将小球拉离平衡位置后释放。某同等研究其中的一段运动，作出弹簧的长度随时间变化的图象，由图象可以判断 A．小球作简谐运动的周期为4s，振幅为4cm B．1s末至3s末弹簧的弹力对小球的冲量为零 C．2s末至4s末弹簧的弹力对小球的冲量为零 D．2s末至3s末弹簧的弹力对小球做的功不为零
15、如图所示，两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，静止在倾角为?的光滑斜面上，物块A与垂直于斜面的档板接触，现将物块C从距物块B为L的地方由静止开始释放，与物块B相碰后粘合在一起，物块B和C向上反弹到最大高度时，物块A对档板的压力恰为零。A、B、C三物块的质量为m。求： （1）物块C与物块B碰撞后一瞬间的速度； （2）弹簧的劲度系数；
（3）物块A对档板的最大压力；
如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量
为m2的物体B
相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1?m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
B m2 A k m1
四、连接体问题
对策：由题中条件及物体运动分析确定弹簧的形变情况，从而确定的弹力大小和方向，结合
其它力受力情况，应用牛顿定律（或力的平衡条件）求解。
1．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N／m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉
力作用在木块B上.如图所示力F作用后（ ） A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是7 N 2．质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a 分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1、x2。则（ ） //A. x1?x1?x2?x2 B. x1?x1?x2?x2 ////C. //x1/?x2?x1?x2 D. x1/?x2?x1?x2 如右图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ） A．A、B速度相同时，加速度aA＝aB B．A、B速度相同时，加速度aA＜aB FABC．A、B加速度相同时，速度vA＜vB D．A、B加速度相同时，速度vA＞ vB 3、如图所示的一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（设弹簧被压缩过程中始终处于弹性限度内） A．升降机速度不断减小 B．升降机的加速度不断增大 C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 4、如图所示, 地面上有两个完全相同的木块A、B, 在水平推力F作用下运动, 当弹簧长度稳定后, 若用μ表木块与地面间的动摩擦因数, F弹表示弹簧弹力, 则 ( ) A. μ=0时, F弹= 1F 21F 2A F B B. μ=0时, F弹=F C. μ≠0时, F弹= D. μ≠0时, F弹=F 5、如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2） （ ）A．物体A相对小车仍然静止 F B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧拉力增大 6、如图所示，质量为m的小物块在沿斜面方向的轻弹簧的拉动下，以gsinθ的加速度沿斜面加速上升，不计摩擦阻力，则弹簧的拉力为 A.0 B.mgsinθ C.2mgsinθ D.mg+mgsinθ 7、如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上．与 水平地面间的
