认识无理数
新授课 学习目标：
1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算；
2、探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数。
模块一：自主学习
学习内容 阅读课本p23-25，完成以下学习内容： 1、有理数如何分类？ 摘 记 222、我们还学习过那些不同的数? 如圆周率π，0.0200200020···如a=2，b=5中的即任何有限小数或无限循环a，b 不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？ 小数都是有理3、判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?数.所以a不是有理数。 如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由。 分数只能化成有限小数或无限循环小数. 无理数是无限4、有些数的小数位数都是无限的，且又是不循环的，这样的数叫做 不循环小数，有 小数，又叫做 。 理数是有限小数或无限循环5、到目前为止所学过的数可以分为几类？ 小数. 6、把下列各数填入相应的集合： 任何一个有理??数都可以化成2?0.351，?4.96，?， 3.14159， 6， －5.2323332?，，1234567891011? 33分数 ? 有理数集合 ? 无理数集合 q形式p（ p≠0, p，q 为整数且互质），而无理数则不能. 1
模块二：交流研讨
研讨内容 内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。 内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。 1、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗? a 5 2、设半径为a的圆，面积为20π。 (1)a是有理数吗？说说你的理由。 (2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）。 (3)如果精确到百分位呢? 模块三：巩固内化
学习任务 任务：尝试完成下面的习题。 ??33422n在数?，5，?1.42，?，3.1416，，0，42，(?1) ，， 347摘 记 3 摘 记 －1.424224222?中， （1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接. 2
模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名：
第 二 章： 实 数
◆一、基础题 1、判断下列说法是否正确
(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ） 2、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A、面积为25的正方形； B、 面积为
4的正方形； 25C、面积为8的正方形； D、 面积为1.44的正方形. 3、下列各数是无理数的是（ ） A、0．37 B、3.14 C、－
? D、0 24、下列各数中无理数的个数是（ ）
22，0.1234567891011?，0，2?． 7 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ◆二、发展题
5、指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ 3，
2213，3.14，，－?，5.6，901，4.121121112?，3.141414?． 799有理数有 ； 无理数有 ．
6、如果x=10，则x是一个_________数，x的整数部分是_____________．
7、已知正方形ABCD的面积是16cm，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，?依次连结E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为______cm．（结果保留两个有效数字） 8、有六个数：0.123，（－1.5），3.1416，
3
2
2
22，－2?，0.1020020002?，若其中无理数7的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．
3
