辽宁省阜新市2019-2020学年中考数学四模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．22 B．4
C．32 D．42 2．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元． A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ）
A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25
5．二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A．a ＞b＞c
B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0
6．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）
A．
3 4B．
4 5C．
5 6D．
6 77．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）
A．
1 5B．
3 10C．
1 3D．
1 28．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，∠B1C1O=60°其中点B1在y轴上，点C1、已知正方形A1B1C1D1的边长为l，，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（ ）
A．（）2016 B．（）2017 C．（）2016 D．（）2017
9．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）
A．32° 10．已知a=
B．42° C．46° D．48°
1（7+1）2，估计a的值在（ ） 2B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．3 和4之间
11．函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
?2(a?y)??y?4a1?x??3?12．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组?3y?4无解，则
?y?1x?1x?1?2?符合条件的所有整数a的和为（ ） A．﹣2
B．0
C．1
D．3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知线段a?4厘米，b?9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于________厘米．
14．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
15．已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______． 16．要使分式
5有意义，则x的取值范围为_________． x?117．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_____．
18．一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．
（1）判断：一个内角为120°的菱形 等距四边形．（填“是”或“不是”）
5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，（2）如图2，在5×
使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为 端点均为非等距点的对角线长为
（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．
20．（6分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.
队别 七年级 八年级 平均分 6.7 7.1 中位数 m 7.5 方差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 n 10% （1）请依据图表中的数据，求a、b的值； （2）直接写出表中的m、n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
21．（6分）如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，23），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标； （2）当△AMN的周长最小时，求t的值；
