(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
解析：（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经
T7V/4历等压过程，由盖?吕萨克定律得?0 ① 由此得T=T0②
5T05V0/47（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为P，由玻意耳定律得 PVx?127VPV0?③ (P?P0)(2V0?Vx)?P0?0④34413联立③④式得6Vx2?V0Vx?V02?0 解为Vx?V0 ⑤ 另一解Vx??V0,不合题意,舍去.
34. [物理—选修3-4](15分)
(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分) A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后，其振动周期为4s D.在4s 解析：当t=6时,波传播的距离△x=vt= 2×6m=12m,A选项正确； t=0时刻质点a由 第13页 共16页 平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点，所以T=4s，C选项正确；质点c恰好到达最高点的时间t=3s+6/2s=6s,B选项错误；t=4s时，质点C位于波谷，D项正确；由λ=vT知λ=2×4m=8m,bd=10m=11?,所以当质点d从最高点向下运 4动时，质点b从平衡位置向下运动，E选项错误。 (2) (9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c. (i) 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应 满足的条件； (ii) 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 解析：（i）设光线在端面AB上C点（如上图）的入射角为i,折射角为r,由折射定律有 sini=nsinr ① 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ② 式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsinθ=1③ 由几何关系得 α+r=900 ④ 由①②③④得sini≤n2?1 ⑤ (iii)光在玻璃丝中传播速度的大小为v?C n⑥ 光速在玻璃丝轴线上的分量为vx?vsin? ⑦ 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T?Lvx ⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所 第14页 共16页 需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax35. 1物理—选修3-5] (15分) (1)(6分)一质子束入射到能止靶核 P+ Ln2 ⑨ ?C上，产生如下核反应: →X+n 式中P代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 。 答案：14 13 解析：根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1+13-0=14，质量数为1+27-1=27，所以中子数=27-14=13。 (2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。 解析：设在发生碰撞的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 121212 ① mv?mv1?(2m)v2222 mv?mv1?(2m)v2 ② v2 ③ 212式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。由①②式得v1??设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得?mgd1?mv12 ④ 2?（2m)gd2?(2m)v2 ⑤ 12按题意有 d= d1+d2 ⑥ 设A的初速度大小为v0，由动能定理有?mgd?mv02?mv2 ⑦ 1212第15页 共16页 联立②至⑦式，得v0? 28?gd ⑧ 5第16页 共16页
