2018--2019海淀区初一年级第一学期期末学业水平调研
一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB 2．－5的绝对值是
A． 5
B．－5 C．－
B．A′B′=AB
D．没有刻度尺，无法确定．
D．?5
3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥
1 5
——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为
A．5.5?10 B．55?103 C．5.5?104 D．6?104 4．下列计算正确的是
A．3a?2b?5ab B．3a???2a??5aC．3a2?2a?a
3
D．?3?a???2?a??1?2a
5．若x=－1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为
A．-5
B．5
C．-1
D．1
6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
7．已知AB=6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是 ．．．
A．AC+BC =6 B．AC=BC=3 C．BC=3 D．AB=2AC
初一年级（数学）第1页（共8页）
8．若x?2时x4+mx2?n的值为6，则当x??2时x4+mx2?n的值为 A．-6
B．0 C．6 D．26
9．从图1的正方体上截去一个三棱锥，
得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是
图1
从正面看图2
A B C D
10．数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是
A．a?b B．a?bC．ab D．a?b
AMB北
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．右图中A，B两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），
点B在点A的南偏西 °（精确到度）．
西A东B南13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容
是： ．
14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长
方形的周长为 （用含a，b的式子表示）．
15．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF=∠AOE=90°，图中与∠1相等的角有
（请写出所有答案）．
ECD1ababFAOB
初一年级（数学）第2页（共8页）
16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客
爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．
17．已知点O为数轴的原点，点 A，B在数轴上，若AO=10，AB=8，且点A表示的数比 点B表示的数
小，则点B表示的数是______________________________．
18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞
击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和．．．．．y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变． （1）a= ；
（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则x= ． ．．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：
（1）5?3???3?； （2）?8?(?1?1)．
21214
20．解方程：
（1）5x?8?1?2x； （2）
21．已知2a?b??2，求代数式3(2ab2?4a?b)?2(3ab2?2a)?b的值．
初一年级（数学）第3页（共8页）
x?12?3x?． 23
22．如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图． （1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE； （2）在射线OD上取一点F，使得OF=OC； C（3）在射线OE上作一点P，使得CP＋FP最小；
O
（4）写出你完成（3）的作图依据： ．
四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）
23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．
（1）求CM的长；
AB（2）如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由． ．．．．
AMCBADMCB图1 图2
24．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九
履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试 探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为??，则每一行三 个数的和均为??，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，
由此可得??= ； 图1
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数??．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．
x
初一年级（数学）第4页（共8页）
