课时作业(十五)
1．C [解析] 根据动能定理，碎片下落过程中动能的增加量应等于重力与阻力做功之和，而阻力做负功，所以重力做的功大于动能的增加量，选项A、B错误；根据能量守恒定律可知，碎片下落过程中，克服阻力做的功应等于机械能的减少量，选项D错误；根据动能定理，碎片在陷入地下的过程中合力做的功等于动能的改变量，选项C正确．
2．C [解析] 根据牛顿第二定律，有mg－kv＝ma，解得加速度a＝g－，随着速度的增大，空气阻力增大，乒乓球的加速度减小，当加速度a＝0时乒乓球做匀速运动，匀速运动的速度v＝.由于乒乓球在落地前已经做匀速运动，可知从更高处由静止释放，落地前也做匀速运动，落地瞬间的速度不变，选项A、D错误；在下落过程中，空气阻力一直做负功，所以其机械能不断减小，选项B错误；从更高处由静止释放，变加速运动的时间相同，而匀速运动的时间变长，所以乒乓球在空中运动时间变长，选项C正确．
3．C [解析] 小球一直向下运动，弹簧一直被压缩，所以弹性势能逐渐增大，选项A错误；小球刚接触弹簧时，合力向下，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，弹簧弹力等于重力，合力减小为零，加速度为零，速度达到最大，选项B错误；根据功能关系，除重力以外的力对小球做的功等于小球机械能的增量，所以该过程小球克服弹力做的功等于小球减少的机械能，选项C正确；根据功能关系，弹簧弹力对小球做的功总等于弹簧减少的弹性势能，而上述过程弹力对小球做负功，所以小球克服弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，选项D错误．
4．C [解析] 上滑过程为匀减速，加速度方向沿斜面向下，下滑过程为匀加速，则加速度方向沿斜面向下，上滑和下滑过程加速度方向相同，铁块都处于失重状态，选项A、B1
错误；速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为v1t1，下滑
21
的位移为v2(t2－t1)，经过一段时间又返回出发点说明v1t1＝v2(t2－t1)，故选项C正确；根
2121
据能量守恒定律知上滑过程损失的机械能为ΔE＝Ek1－mgh＝mv1－v1t1mg，故选项D错误．
225．CD [解析] 由动能定理可知，F对缆车做的功等于缆车增加的动能、增加的重力势
能与克服摩擦力所做的功之和，即等于缆车增加的机械能与缆车克服摩擦力做的功之和，故选项A、B错误，D正确；缆车克服重力做的功等于缆车增加的重力势能，故选项C正确．
6．AD [解析] 小车受摩擦力作用，摩擦力作用下小车的位移为x，故摩擦力对小车做功为Ffx，对小车由动能定理可知，小车的动能改变量为Ffx，故选项A正确；在拉力的作用下物块前进的位移为L＋x，拉力的功W1＝F(x＋L)，摩擦力的功为－Ff(x＋L)，则对物块由动能定理可知，物块的动能为(F－Ff)(x＋L)，选项B错误；根据能量守恒定律，外力F做的功等于物块和小车增加的动能与摩擦产生内能之和，摩擦产生内能等于FfL，所以机械能的增量为F(x＋L)－FfL，故选项C错误，D正确．
2mvC1
7．CD [解析] 滑块恰能通过C点的条件是mg＝，由A到C根据动能定理得mgh＝
R2
kvmmgkmv2C，解得h＝R，则A、B间的最小高度为2R＋h＝2.5R，选项A错误；设滑块在传送带上
12
的最大位移为x，由动能定理得2mgR－μmgx＝0－mvC，该式说明x与传送带的速度无关，
2选项B错误；如果滑块在传送带上能够减速为零且第一次滑到D点的速度小于或等于v，则
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滑块返回到D点的速度大小不变，滑块能够回到A点，选项C正确；传送带的速度越大，滑块与传送带的相对路程Δx越大，则滑块与传送带摩擦产生的热量Q＝μmgΔx越多，选项D正确．
8．(1)30 N (2)4 s (3)0.3 m 1.2 m
2mvC[解析] (1)赛车恰通过C点的条件是mg＝ R解得最小速度vC＝gR
由B到C过程应用机械能守恒定律得 1212
mvB＝mvC＋mg·2R 22在B点应用牛顿第二定律得
v2BFN－mg＝m R联立解得vB＝5gR＝4 m/s FN＝6mg＝30 N
由牛顿第三定律得，赛车对轨道的压力F′N＝FN＝30 N. (2)由A到B过程克服摩擦力做功产生的热量Q＝FfL 根据能量守恒定律得
Pt＝mv2B＋Q
联立解得t＝4 s.
(3)由A到C过程根据能量守恒定律得
12
Pt0＝mv′2C＋Q＋mg·2R0
赛车过C点后做平抛运动，有 12
2R0＝gt0 x＝v′Ct0
2
联立解得x＝－16R0＋9.6R0 当R0＝0.3 m时xmax＝1.2 m. 9．(1)78 N (2)1.0 m
[解析] (1)根据几何关系，P、D间的高度差 h＝L1sin 53°＋R(1－cos 53°)＝0.4 m 物块由P到D过程，由机械能守恒定律得
2
2
12
m1gh＝m1v2D
在D点，支持力和重力的合力提供向心力
1
2
v2DFD－m1g＝m1
R联立解得FD＝78 N
由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N. (2)物块P运动到M点过程，根据机械能守恒定律得
m1gL1sin 53°＝m1v2M
解得vM＝2 m/s
1
2
物块最终在圆弧轨道上往复滑动，且到达M点时速度为零 全过程减少的机械能ΔE＝m1gL1sin 53° 产生的内能Q＝μm1gcos 53°·s 根据能量守恒定律得ΔE＝Q，即 m1gL1sin 53°＝μm1gcos 53°·s
解得其在MN斜面上滑行的总路程s＝1.0 m.
