了解计算机辅助数学教学有哪些功能特性，掌握计算机辅助数学教学的基本模式，并能就中小学数学的某一内容，制作一款数学CAI课件。
第十四章 数学能力及其培养
（一）课程内容
能力及数学能力，数学能力结构（数学运算能力、空间想象能力和数学思维能力）及其培养。
（二）学习与考核要求
了解数学运算的特性，空间想象能力的结构。领会如何培养学生的直觉思维能力、发散思维能力和空间想象能力。能结合自身教学实践，引导中小学生作一题多解、一题多变的练习。
第十五章 中学数学思想方法
（一）课程内容
数学思想方法，中学数学中的常见数学思想方法（化归、类比与归纳、方程、函数等）。
（二）学习与考核要求
了解学习与研究数学思想方法的意义，明确化归、方程论和算法的构成要素，能引导学生用恰当的数学思想方法解题。
第十六章 数学学习的基本理论
（一）课程内容
数学学习的基本认识、基本心理分析。 （二）学习与考核要求
了解数学学习的三种基本理论，明确数学学习的特点，理解有意义学习、迁移的实质与条件。
三 有关说明
（一）教材
自学教材：涂荣豹、季素月编著：《数学课程与教学论新编》，江苏教育出版社，2007年版。
为了了解现行课程标准中一些具体内容及其要求的变化，建议参阅《义务教育数学课程标准（实验稿）》和《全日制高中数学课程标准（实验稿）》。
（二）自学方法的指导
本课程作为一门专业课程，综合性强，自学者在自学过程中应注意以下几点： 1.学习前，应仔细阅读课程大纲，明确课程的性质、地位和任务，熟悉课程的基本要求，使以后的学习紧紧围绕课程的基本要求。
2.学习时，应结合本课程大纲，认真阅读教材，熟悉各章节具体内容，做到胸中有理论。
3.本课程是一门理论联系实际的应用课程，学习者应关注本课程的理论运用，在当前课程变革的背景下，更需要熟悉国家数学课程标准的内容，能结合课程改革实际和有关理论，对具体教学案例进行分析，从而指导教学实践，切实提高自身的教学实践能力、分析问题能力和解决问题能力。
（三）对社会助学的要求
1.应熟知考试大纲对课程所提出的总的要求和各章的知识点。
2.对应考者进行辅导时，应以考试大纲和教材为依据，关注国家数学课程标准以及教学实际，结合具体教学实例，分析中小学数学教学中存在的问题，以问题为引导，在问题的讨论思考中提高学生的分析问题、解决问题能力、案例分析能力，提高学生对现阶段国家数学课程改革的认同，提高学生参与数学课程改革实践的实施能力。
（四）关于命题和考试的若干规定
1.本大纲各章所提到的考核要求中，各条细目都是考试的内容，试题覆盖到章，适当突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。
2.试题难度结构要合理，记忆、理解、综合性试题比例大致为3：5：2。
3.本课程考试试卷可能采用的题型有：单项选择题、填空题、简答题、论述题、案例分析题等题型（见附件题型示例）。
4.考试方式为闭卷笔试，考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格。
附录：题型举例
选择题
1.下列说法正确的是（ B ）
A．在逻辑学上，划分是明确概念内涵的逻辑方法。 Ｂ．在逻辑学上，划分是明确概念外延的逻辑方法。 Ｃ．两个概念的内涵和外延具有反变关系。 Ｄ．两个概念的关系不是矛盾关系，就是属种关系。 填空题
2.定义就是明确概念内涵的逻辑方法，而划分是明确概念 外延 的逻辑方法。 简答题
3.通过具体例子说明概念内涵与外延之间的反变关系。
参考答案：概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性；概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象。对于相关概念的内涵越为丰富，则外延越小。例如，矩形的内涵比平行四边形丰富，它是有一个角为直角的平行四边形，因而其外延就相对小些。根据所举例子的正误判分。 论述题
4.什么是“抽象性与具体性相结合”的教学原则？你在教学中是如何贯彻“抽象性与具体性相结合”这一教学原则的？
参考答案：“抽象性与具体性相结合”的原则指：数学教学对象往往是抽象的，而抽象的数学对象往往有着大量具体的原型，因此教学过程中应尽量做到抽象性和具体性相结合。
贯彻“抽象性与具体性相结合”教学原则，可以从下面几个方面阐述：数学的抽象性必须以具体性为基础，具体性必须以抽象性为归宿，因此，教学中，可以从具体的例子出发，抽象出本质特征或者内部联系，概括到同类事物中去，再运用于实际，也就是说要遵循“具体-抽象—具体”的教学过程；从具体到抽象可以采取多样的方式，如应用直观教具、应用生活实例、结合学生经验、应用数形结合、应用特殊化方法等。具体解答时要求结合实例分析说明。 案例分析
5.下面左图是一个三年级学生数学测试卷上一道题的解答和批阅情况，右图是这个学生的订正情况。显然，这个学生的订正得到了老师的认可。请谈谈你对这个案例的一些想法？
参考答案：可以从这样几个方面阐述：什么是所谓的简便，是否有公认的简便方法，学习简便方法的价值是什么，小孩是否应该追求“简便”，如果要学生进行简便计算，如何给学生比较清晰的交待，使得学生少些揣摩题意等。判分时，结合整个论述的条理性与观点的明确性、独特性等进行判分.
