22.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=________．
三、解答题
23.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
24.如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC． （1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．
（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？
25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
参考答案
一、选择题
D B C C A A B C B B B C 二、填空题
13. 6 14. 60° 15. 5或7
16. BC；同旁内角互补，两直线平行；∠DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换 17. 15°
18. 对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 19. 75° 20. 3 21. 125 22. 36° 三、解答题
23. ∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角． 24. 解：（1）∠B′EC=2∠A′，
理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′， ∴∠BAC=∠B′EC， ∴∠BAD=∠A′=
∠BAC=
∠B′EC，
即∠B′EC=2∠A′； （2）A′D′平分∠B′A′C，
理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′， ∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′， ∴∠BAC=∠B′A′C， ∵∠BAD=∴∠B′A′D′=
∠BAC， ∠B′A′C，
∴A′D′平分∠B′A′C．
25. （1）解：∠AEB的大小不变， ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O， ∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线， ∴∠BAE=
∠OAB，∠ABE=
∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE= ∴∠AEB=135°；
（∠OAB+∠ABO）=45°，
（2）解：∠CED的大小不变． 延长AD、BC交于点F． ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O， ∴∠AOB=90°， ∴∠OAB+∠OBA=90°， ∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线， ∴∠BAD=
∠BAP，∠ABC=
∠ABM，
∴∠BAD+∠ABC= ∴∠F=45°，
（∠PAB+∠ABM）=135°，
∴∠FDC+∠FCD=135°， ∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线， ∴∠CDE+∠DCE=112.5°， ∴∠E=67.5°；
（3）解：（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E， ∴∠EAO= ∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=
（∠BOQ﹣∠BAO）=
∠ABO，
∠BAO，∠EOQ=
∠BOQ，
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线， ∴∠EAF=90°． 在△AEF中，
∵有一个角是另一个角的3倍，故有： ①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°； ②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°； ③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°； ④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．
∴∠ABO为60°或45°．
