08级大学物理试卷A答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D 7、D 8、D 9、C 10、B
二、填空题（每空2分，共30分）
1、（1）不一定；（2）动量； 2、（3）=；（4）>； 3、（5）0或?2?；（6）4m； 4、（7）
?2?3RT??483.4m/s；（8）E总?5RT?6332.5J；（9）2E转?kT?4.14?10?21J； 5、（10）PV?C 或者 6、（12）4??0R；（13）
dVdPdPdV??0；???0； （11）PV??C 或者 VPPVq232?0?R24； 7、（14）?1???2；（15）?2??2；
三、（12分）解：（1）棒在任意位置时的重力矩
lM?mgcos?
21M3g?cos? （2分）因为M?I?，而I?ml2，所以 ??
3I2ll（2）因为 dA?Md??mgcos?d?
2ll所以 A??Md???2mgcos?d??mg 这功即是细棒重力势能的减少。（3
022?分）
（3）任意角θ时的角速度
根据转动定律 M?I?
l11d?12d?d?12d?cos??ml2??ml2?ml?ml? 233dt3d?dt3d?gl分离变量得 cos?d???d?
23mg积分得 分）
??0?l3gsin?gg1co?sd????d? sin??l?2 ?? （3
03226l?当??30时： ??3g （2分） 2l当??90?时： ??解二：还可用机械能守恒做。
3g （2分） l四、（8分）解：（1）入射波在x =0处引起的振动：y10?Acos有半波损失，故反射波在x =0处引起的振动：
?2??y20?Acos?t???
?T?2?t。由于反射端固定，T2??2??反射波沿x轴正方向传播，其波动方程：y2?Acos? t?x??? （2分）
T???（2）合成驻波：
2??2??2??2??y?y1?y2?Acos?t?x??Acos?t?x???????T?T? （2
???2????2??2Acos?x??cos?t??2??T2???分） （3）波腹：
2?x???2242????x??(2k?1)，即 x?k,k?0,1,2,? （4分）波节： ?222?k?，即 x??k??,k?0,1,2,?
五、（10分）解：ab为等温膨胀过程，气体吸收热量Q1，bc为等容降压过程，气体放出热量Q2，
Q1??RTalnV2V?PaV1ln2 （2V1V1分）
Q2???E??CV(Tb?Tc)??CV(Ta?Tc)?分）
CV(PaV1?PcV2) （2R?PcV2?1?P?Va1?V2?ln?V1?CV?PaV1?PcV2?CQ2??1??1?R?1?VVQ1RPaV1ln2V1分）
??? （2???因为 R?CP?CV，
CVCV1，ca为绝热过程有 ??RCP?CV??1?CP,m5V2P?V1??，?2代入上式可得 PaV1??PcV2? 即 c?????，??Pa?V2?CV,m3V1??V???1???V???1?12???1??????1???1????1??V2??1??V1?1??2??1??（4分） ??1??1??1????19.56% ????VV??1??1??1?ln2??ln2??ln2?V1?V1???????六、（8分）解：（1）电场强度：dE?a?ldq?dx ?224??0x4??0xEp??dE??分）
a?dx??11????? （424??0?aa?l?4??0xdq（2）电势：dU?4??0x??dx 4??0xU??dU??a?la?dx?a?l （4?ln4??0x4??0a分）
七、（12分）解：（1）应用高斯定理，可求得空间的电场分布：
E?0 （r?R1）；（R2?r?R3） E?E?Q4??0r2 （R1?r?R2）
Q （r?R3） （4分） 4??r2（2）电场能量为
R21?1??Q?1Q?22W1??wdV???E2dV???0?4?rdr??4?rdr???22?VV2R12R32?4??r??4??0r?22Q?8??02?R2R1drQ?r28??2drQ?11?Q?????R3r28??0??R1R2?8??R3?22 （4
分）
（3）用导线将内球与球壳相连后，电场分布为
E?0 （0?r?R3） E?Q （r?R3） 24??r12Q2电场能量变为 W2???EdV?V28??drQ2 ?R3r2?8??R3 （2分）
?可见，W2?W1，失去的能量消耗于Q由内球到外球的转移过程中，一部分在导线电阻上作功转化为热能，另一部分能量辐射到空间。 分）
2
（
