PM2t81085 ∴? . ∴PM =
1t.
1121285 ∵BC = 6 cm，CE = t， ∴ BE = 6－t. ∴y = S△ABC－S△BPE =BC?AC－BE?PM=
22?6?8－
??6?t??t
=t2?∵a?545?04245t?24 =
45?t?3?2?845.
，∴抛物线开口向上.
845∴当t = 3时，y最小=.
845答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm.················ 8分
2
（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.
过P作PN?AC，交AC于N，
∴?ANP??ACB??PNQ?90?. ∵?PAN??BAC，∴△PAN ∽△BAC. ∴
PNBCPNABAC10?2tAN∴. ??610868∴PN?6?t，AN?8?t55?AP?ANA D P N Q E C 图（3）
.
. B F ∵NQ = AQ－AN， ∴NQ = 8－t－(8?t) =
5835t．
∵∠ACB = 90°，B、C（E）、F在同一条直线上，
∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ. ∵∠FQC = ∠PQN， ∴△QCF∽△QNP . ∴
PNFC?NQCQ6?6 . ∴5?59?tt6t3t .
6?∵0?t???? ∴t5?39?t5
解得：t = 1.
答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上. ···························· 12分
10．（2010山东烟台）（本题满分14分）
如图，△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点，连接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由。 （2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围。
【答案】
11．（2010山东威海）（1）探究新知：
①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点． 求证：△ABM与△ABN的面积相等．
A
图 ①
B
M D N C
②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图③，抛物线y?ax2?bx?c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y?ax2?bx?c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚
y D C F G
图 ② A
B
M
D
C
E
B O 图 ③ A x
y D C B O 备用图 A x
【答案】
﹙1﹚①证明：分别过点M，N作 ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F．
