中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
例5、解方程：
2-xx-323-x（1）
+3=； （2）
xx-2+6x+2=1．
例6、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲．乙两班单独完成任务后各需多少天？
【过关检测】
1．当x 时，分式2．填空：3．计算：
?a?by?x2x?92???x?3..............?．
x?y3的值为0．
m?3mm?92m?3? ．
4．用科学记数法表示：－0.0000000102= ． 5．当x 时，分式6．已知
ab?13x+1x2的值为正数．
，分式
a?b2a?5b的值为 ．
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中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
7．当k的值等于 时，关于x的方程8．如果分式
x?12x?1kx?3?2?4?xx?3不会产生增根．
的值为－1，则x的值是 ．
9．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习 惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水m吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨． 10．若ab=1，则
1a1a?1?1b?13的值为 ． 5x7y810y11．在式子,20y?xy,3abc4,6?x,?,9x?中，分式的个数是（ ）
A．2； B．3； C．4； D．5． 12．化简x??1x的结果是（ ）
yxA．1； B．xy； C．13．下列计算正确的是（ ）
?3?A．????2??1； D．
xy．
a?b B．??； C．?；
aba?ba?b2311222?1? D ?? ?a?b；??0．
20??014．把分式
x?yxy中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变； B．扩大2倍； C．扩大4倍； D．缩小一半．
15．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A．
120x?6?180x120x?6180x120x180x?6120x180x?6； B．?； C．?； D．?．
18．计算： （1）
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2aa2?4?12?a； （2）
2m?3n???3n?p????2?mnp2；
中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
（3）
x2x?1?x?1； （4）
x?yx222?2xy?y??． ???x??x??
19．列车要在一定时间内行驶840km， 但行驶到中点时被阻30分钟，为了按时到达，必须将原每小时的行驶速度增加2km，问全程共用多少小时？
20．某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10％，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
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中考数学复习指导系列专题一：数与式 第4章 二次根式
第4章 二次根式
【考点提示】
本章在中考中的考查内容为：二次根式、最简二次根式的概念，二次根式的运算、化简、求值．题型以选择题、填空题为主．
【知识归纳】
1．二次根式的概念及性质：
ba也是二次根式，（1）式子a叫做二次根式．a叫做被开方数．表示b′a （2）二次根式的性质有：
①非负性质：a30，a30．
②基本性质：(a)=a(a 0)，a=a．
222．二次根式的乘除： （1）a?b例：①21?②2bab(a吵0,b（2）0)；
3创7ab=ab(a?0,b7?650)．
1421?142?7??3??????3??2??276 335?ab????2abb22b?2?3ab??3??a??b2ab?ab?ba??1bab 55=-ab=-abab．
把上述两条性质反过来用就可以对二次根式进行化简． 例：①98=②③a38=1a49?249?272．
3′28′2=a2=616=64=146．
a=a．
说明：（1）如果被开方数中含有开得尽方的因式或因数，可以直接从根号内开出来，开不尽方的因式或因数保留着根号内；（2）如果被开方数中的分母开不尽方，可以先将分子．分母同乘以一个适当的数，使分母开得尽方，然后继续化简；（3）有时可以根据需要将根号外的正数改成它的平方之后移到根号内，使化简过程更简捷．
3．最简二次根式：具备以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
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