J1=0.78×10-3×d14·L1=0.78×10-3×6.42×2=2.6 kg?cm2 J2=0.78×10-3×d24·L2=0.78×10-3×82×2=6.39 kg?cm2 Js=0.78×10-3×44×150=29.952 kg?cm2 G=800N 代入上式：
JΣ=Jm+J1+（Z1/Z2）2〔(J2+Js)+G/g(L0/2π)2〕
=10+2.62+(32/40)2〔(6.39+29.592)+800/9.8(0.6/2π)2〕 =36.355 kg?cm2
考虑步进电机与传动系统惯量匹配问题。 Jm/JΣ=10/36.355=0.275 基本满足惯量匹配的要求。 电机力矩计算:
机床在不同的工况下，其所需转距不同，下面分别按各阶段计算： A.快速空载启动力矩M起
在快速空载起动阶段，加速力矩占的比例较大，具体计算公式如下： M起=Mamax+Mf+Ma
Mamax=JΣ·ε= JΣnnax×10-2/(60×ta/2π) = JΣ×2π·nmax×10-2/(60×ta) nmax=νmax·θb/δp·360
将前面数据代入，式中各符号意义同前。
nmax=νmax·θb/δp·360=2400×0.75÷(0.01×360)=500r/min 启动加速时间ta=30ms
Mamax=JΣ×2π·nmax×10-2/(60×ta) =36.355×2π×500×10-2/(60×0.03) =634.5N·cm
折算到电机轴上的摩擦力距Mf：
Mf=FOL0/2πηi=f1(Pz+G)×L0/(2πηZ2/Z1) =0.16×(5360+800)×0.6/(2π×0.8×1.25)=94N·cm 附加摩擦力距M0
MO=FPOL0(1-η02)/2πηi=1/3×Ft×L0(1-η02)/(2πηZ2/Z1) =1/3×2530×0.6×(1-0.92)/( 2π×0.8×1.25)
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=805.3×0.19=15.3N·cm 上述三项合计：
M起=Mamax+Mf+Ma=634.5+94+15.3=743.8N·cm B．快速移动时所需力矩M快。 M快=Mf+M0=94+15.3=109.3N·cm C．快速切削负载时所需力矩 M切 M切=Mf+M0+Mt=Mf+M0+ FOL0/2πηi =94+15.3+1340×0.6/(2π×0.8×1.25) =94+15.3+127.96 =237.26N·cm
从上面计算可以看出，M起、M快和M切三种工况下，以快速空载起动所需力矩最大，以此项作为初选步进电机的依据。
从有关手册[《[机床数控改造设计与实例[M]》]查出，当步进电机为五相十拍时 λ=Mq/Mjmax=0.951
最大静力矩Mjmax=743.8/0.951=782N·cm
按此最大静力矩从有关手册中查出，150BF002型最大静转矩为13.72N·m。大于所需最大静转矩，可作为初选型号，但还需进一步考核步进电机起动矩频特性和运行矩频特性。
计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率: Fk=1000Vmax/60δp =1000×2.4/60×0.01=4000Hz Fe=1000Vs/60δp =1000×0.6/60×0.01=1000Hz
从下表中查出150BF002型步进电机允许的最高空载起动频率为2800Hz运行频率为8000Hz,再从有关手册中查出150BF002型步进电机起动矩频特性和运行矩频特性曲线。当步进电机起动时，f起=2500时，M=100N·cm,远远不能满足此机床所要求的空载起动力矩（782N·cm）直接使用则会产生失步现象，所以必须采用升降速控制（用软件实现），将起动频率降到1000Hz时，起动力矩可增加到5884N·cm，然后在电路上再采用高低压驱动电路，还可将步进电机输出力矩扩大一倍左右。
当快速运动和切削进给时，150BF002型步进电机运行矩频特性完全可以满足要求。 2)纵向进给步进电机计算 等效传动惯量计算:
横向传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量J可由下式计算
JΣ=Jm+J1+（Z1/Z2）2{(J2+J3)+Z3/Zф〔(Jφ+Jξ)+G/g(L0/2π)2〕} 式中各符号意义同前，其中
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J1=0.78×10-3×d14·L1=0.78×10-3×4.82×2=0.83kg?cm2 J2=0.78×10-3×d24·L2=0.78×10-3×84×2=6.4 kg?cm2 J3=0.78×10-3×d24·L3=0.78×10-3×44×2=0.4 kg?cm2 J4=0.78×10-3×d24·L4=0.78×10-3×54×2=0.98 kg?cm2 Js=0.78×10-3×24×45=0.56kg?cm2 G=600n
Jm=4.7 （初选反应式步进电机为110BF） 代入上式为：
JΣ=Jm+J1+（Z1/Z2）2{(J2+J3)+Z3/Zф〔(Jφ+Jξ)+G/g(L0/2π)2〕} =4.7+0.83+(24/10)2{(6.4+0.4)+(20/25)2[(0.98+0.56)+600/10(0.5/2π)2]} =8.42kg·cm2
考虑到步进电机与传动系统惯量的匹配问题 Jm/JΣ=4.7/8.42=0. 558 基本满足惯量匹配要求 电机力矩计算: A.快速空载起动力矩M M起=Mamax+Mf+Ma
Mamax=JΣ·ε= JΣnnax×10-2/(60×ta/2π)
= JΣ×2π·nmax×10-2/(60×ta) 式中： nmax=νmax·θb/δp·360
=1200×0.75/(0.005×360)=500r/min ta=30ms
Mamax=JΣ×2π·nmax×10-2/(60×ta) =8.42×2π×500×10-2/(60×0.03)=147N·cm 折算到电机轴上的摩擦力矩Mf
Mf=FOL0/2πηi=f1(Pz+G)×L0/(2πηZ2/Z1) =0.2×(2680+600)×0.5×0.48/(2π×0.8) =31.3N·cm 附加摩擦力矩M0
MO=FPOL0(1-η02)/2πηi=1/3×Fˊt×L0(1-η02)/(2πηZ2/Z1) =1/3×2023×0.5×0.48×(1-0.92)/( 2π×0.8)
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=6.1N·cm 上述三项合计：
M起=Mamax+Mf+Ma=147+31.3+6.1=184.4N·cm B．快速移动时所需力矩M快。 M快=Mf+M0=31.3+6.1=37.4N·cm C.最大切削福载时所需力矩M切 M切=Mf+M0+Mt=Mf+M0+ FOL0/2πηi
=37.4+1072×0.5×0.48/(2π×0.8) =88.6N·cm
由上面计算可以看出, M起、M快和M切三种工况下，以快速空载起动所需力矩最大，故以此项作为选择步进电机的依据。根据步进电机转矩Mq与最大静转矩Mjmax的关系可知，当步进电机为三相六拍时：λ=Mq/Mjmax=0.866
最大静力矩Mjmax=184.4/0.866=213N·cm
查BF反应式步进电机技术参数得，110BF003型步进电机最大静转矩为7.84N·m。大于所需最大静转矩，可作为初选型号，但必须进一步考核步进电机起动矩频特性和运行矩频特性。
计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率: Fk=1000Vmax/60δp =1000×2.4/60×0.01=4000Hz Fe=1000Vs/60δp =1000×0.6/60×0.01=1000Hz
由110BF003型步进电机的技术参数可知其最高空载起动频率为1500Hz，运行频率为7000Hz。根据110BF003型电机的起动距频特性和运行矩频特性曲线可以看出，当步进电机起动时F=1500Hz，M=98N·cm，小于机床所需的起动力矩（184.4N·cm），直接使用会产生失步现象，所以必须采用升降速控制（用软件实现）。将起动频率将为1000Hz时，既可满足要求。当机床快速起动和切削进给时，则完全满足运行矩频要求。
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结论
通过毕业设计，使我对机床数控系统这门课程进一步加深了理解，对机械制造技术基础，机械制造装备设计和大部分专业课知识进行了复习，加深了对专业课知识的认识，同时也深深感到自己初步掌握的知识与实际需要还有相当距离，还需在今后进一步学习和实践。
在设计中，我通过查寻各种资料，结合所学知识，在老师的指导下掌握了设计的过程方法，更加深该了机械行业需要严谨态度的认识，本次设计同样为以后工作打下了基础。
本设计由于时间紧和对知识的掌握程度的限制，在设计上不很周详，许多应考虑进去的方面，可能没在设计上体现。
致谢
在这次设计过程中，我得到辅导老师的精心指导和各方面的帮助，才使设计得以顺利进行，在此要感谢我的指导老师对我悉心的指导，感谢老师给我这样的机会锻炼。在整个毕业设计过程中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中的探索的艰难和成功的喜悦。虽然这个项目还不是很完善，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的最大收获和财富，使我终身受益。
参考文献：
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[2].《机械设计手册》. 化学工业出版社.第三版.第三卷 [3].《机电一体化设计手册》. 机械工业出版社.第二卷 [4]. 隋明阳.《机械设计》.机械工业出版社
[5]. 中国机械工业教育协会组编.《数控技术》.机械工业出版社 .2005 [6]. 中国机械工业教育协会组编.《机械制造基础》.机械工业出版社.2005 [7]. 丁树模主编.《机械工程学》.机械工业出版社. 2005 [8]. 郑晓峰主编.《数控原理与原理》.机械工业出版社.2003 [9]. 陈富安主编.《数控原理与原理》.人民邮电出版社.2006 [10]. 李雪梅主编.《数控机床》.电子工业出版社.2005
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