【解析】双曲线的a?1,b?22?6?1362,0?，c?，c?，所以右焦点为?. ??222?2?8.（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是
A. ??1,1?22?
??B. ?1?22,1?22?
???C. ?1?22,3?
?D. ?1?2,3?
??x229.（2010福建理数）7．若点O和点F(?2,0)分别是双曲线2?y?1(a>0)的中心和左焦
a????????点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP?FP的取值范围为 ( )
A．[3-23,??) B． [3?23,??) C．[-【答案】B
【解析】因为F(?2,0)是已知双曲线的左焦点，所以a?1?4，即a?3，所以双曲
277,??) D．[,??) 442x02x22?y?1，设点P(x0,y0)，则有?y02?1(x0?3)，解得线方程为33x02y0??1(x0?3)32????????，因为FP?(x0?2,y0)，OP?(x0,y0)，所以
????????2x024x02?1??2x0?1，此二次函数对应的抛物2)?O?PF?0P(0x2?)x=?x00(x0?y33
????????3线的对称轴为x0??，因为x0?3，所以当x0?3时，OP?FP取得最小值
4????????4?3?23?1?3?23，故OP?FP的取值范围是[3?23,??)，选B。 310.（2010福建理数）2．以抛物线y2?4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C．x2+y2-x=0
D．x2+y2-2x=0
11.（2010浙江理数）（13）设抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，点
A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为
_____________。
12.（2010全国卷2理数）（15）已知抛物线C:y2?2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)?????????且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AM?MB，则
p? ．
【答案】2
?????????1l【解析】过B作BE垂直于准线于E，∵AM?MB，∴M为中点，∴BM?AB，
210又斜率为3，?BAE?30，∴BE?AB，∴BM?BE，∴M为抛物线的焦点，
2∴p?2.
x2y2??1的右支上，若点A到右焦13.（2010江西理数）15.点A(x0，y0)在双曲线
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点的距离等于2x0，则x0=
【答案】 2
【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,
r?e?r?3d, da22x0?3(x0?)?x0?2
c
m2?0，15.（2010浙江理数）(21) （本题满分15分）已知m＞1，直线l:x?my?2x22椭圆C:2?y?1，F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.
m
（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A,B两点，VAF1F2，VBF1F2的重心分别为G,H.若原O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.
28(m2 则由??m?4?1)??m2?8?0，知m2?8，
点
