一元二次方程的实际应用（答案）
1、（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：
64?1?x??100，…2分 解得：x1?219?25%，x2??（不合题意，舍去），…2分 44?100?1?25%??125.……1分 答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．…1分
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：
?0.5a?0.1b?15①150b=150-5a代入②得：20≤a≤……………2分 由①， ?72a≤b≤2.5a②??a是正整数，?a=20或21， 当a?20时b?50，当a?21时b?45.……2分
?方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.
2、解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；
(2) 平均每天新增加
……4分
267?4?52.6人， 5 ……2分 ……2分
继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；
(3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1?x?x(x?1)?9，(x?1)2?9， 解得x?2(x = -4舍去)．
……2分
再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2187）， 即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．
3、解：设BC边的长为x米，根据题意得 ·················································· 1分 32?x x?··········································································· 4分 ?120，
2 解得：x1?12，x2?20， ··········································································· 6分
∵20＞16， ∴x2?20不合题意，舍去，·········································· 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. ··············································· 8分 4、解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元． 根据题意，得
6060??2 x3x2解得x?10 经检验，x?10是原方程的解 答：4月初猪肉价格下调后每斤10元． （2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y． 根据题意，得10(1?y)?14.4
解得y1?0.2?20%，y2??2.2（舍去） 答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%． 5、（1）设每年盈利的年增长率为x，
5
2根据题意，得1500(1?x)2?2160． 解得x1?0.2，x2??2.2（不合题意，舍去）．
?1500(1?x)?1500(1?0.2)?1800．答：2007年该企业盈利1800万元．
（2） 2160(1?0.2)?2592．答：预计2009年该企业盈利2592万元．
6、解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ………………………1分
5000（1－x）2= 4050 ………………………………………3分 解得：x1=10％ x2＝19（不合题意，舍去） …………………………4分
10答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） ……………………6分
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分 ∵396900＜401400
∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分
7.. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 150(1?x2?) 6 解得x1?0.2?20%，x2??2.2（不合题意，舍去）。 2 1答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为216?90%?y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(216?90%?y)?90%?y万辆。根据题意得
(216?90%?y)?90%?y?231.96
解得y?30 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 8、
9、解：设原计划每天打x口井，
由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, ………………………………4分 去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),
整理得，x+3x-18=0…………………………………………………5分 解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）………………………………6分 经检验，x2=3是方程的根，…………………………………………7分 答：原计划每天打3口井……………………………………………8分
2
6
