2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣4，2）
2．?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，（3分）如图，下列结论正确的是（ ）
A．?ABCD是轴对称图形 B．AC=BD
C．AC⊥BD D．S□ABCD=4S△AOB 3．（3分）在分式
，
，
，
中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ）
A．32° B．36° C．40° D．42°
6．（3分）关于x的分式方程A．1
B．4
C．2
D．0
﹣=1有增根，则m的值为（ ）
7．（3分）下列说法正确的个数为（ ）个 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形是轴对称图形，有2条对称轴． A．1
B．2
C．3
D．4
8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．40
9．（3分）将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕PQ的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；②BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=其中正确结论 的序号是（ ）
BN，
A．①②③④
B．①②③ C．①②④ D．①②
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）举出既是轴对称又是中心对称的图形 （至少写3个） 12．（3分）在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：13．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．
=
．
小云的作法如下：
（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是 ．
14．（3分）如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm．
15．（3分）如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若此时面积的比为 ．
=，则△AMD′的面积与△AMN的
三、解答题（共75分）
16．（10分）（1）分解因式：18a2﹣8b2 （2）先化简，再求值：（
+1）÷
+
，然后从﹣2≤x≤2的范围
内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17．（7分）对于分式方程
+1=
，小明的解法如下：
解：方程两边同乘（x﹣2），得x﹣3+1=3① 解得x=﹣1．②
检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0 ③ 所以x=﹣1是原分式方程的解．
小明的解法有错误吗？错在第几步？请你写出正确的解题过程．
18．（8分）如图，在?ABCD中，AC是它的一条对角线，过B、D两点分别作直
