信号与系统实验指导书
x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt; %在时间t=-t0处，样本点赋值为1/dt stairs(t,x);
产生单位阶跃信号的程序为：
function x=ut(t)
x=(t>0); %t>0时x为1，否则为0
在调用该函数表示信号时，需要先定义向量t，如t=-1:0.01:3。
对于其他常用信号，可以直接调用MATLAB中的内部函数进行定义，例如：正弦信号：sin( )，余弦信号：cos( )，指数信号：exp( )，符号函数：sign( )；square( )，周期方波：周期锯齿波：sawtooth( )。复指数信号是时间t的复函数，需要用模和相角或实部和虚部来表示复指数信号随时间变化的规律，对应的函数分别为abs( )，angle( )，real( )，imag( )。
各函数的参数及定义方法可参考MATLAB的帮助文件。 三、实验内容：
1、参考示例程序，绘制信号e?2tcos3?t[u(t)?u(t?3)]的图形，t取-1到4，步长值设为0.01。
2、产生一个指数为[?0.1?(?/4)*i]*t的复指数函数，绘出函数的实部、虚部、幅度和相位的波形，t取0到20，步长值设为0.1。 四、思考：
1、为什么图二中t=0处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线？
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实验二 连续时间信号的时域分析
一、实验目的：
1、掌握用MATLAB对连续信号进行基本运算和时域变换的方法； 2、掌握用MATLAB表示周期信号的方法。 二、实验原理：
（一）连续时间信号的基本运算和时域变换 1、加法：x1(t)+x2(t)
信号的加法运算为对应位置处量值的相加，在MATLAB中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的两信号向量的长度必须相等。如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。下面给出sigadd函数实现任意两信号的加法运算。
function [y,t] = sigadd(x1,t1,x2,t2)
t = min(min(t1),min(t2)):max(max(t1),max(t2)); %结果的时间向量 y1 = zeros(1,length(t)); y2 = y1; %初始化
y1(find((t>=min(t1))&(t<=max(t1))==1))=x1; %在公共区间定义y1 y2(find((t>=min(t2))&(t<=max(t2))==1))=x2; %在公共区间定义y2 y = y1+y2;
其中x1和x2为参与加法运算的两信号，t1和t2分别为x1和x2的时间向量。 2、乘法：x1(t)·x2(t)
序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在MATLAB中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。
3、时移：y(t) = x(t - t0)
其中，t0为位移量，当t0>0时，y(t)为x(t)右移t0时刻之后的结果，当t0<0时，y(t)为x(t)左移|t0|时刻之后的结果。
在MATLAB中，时移运算与数学上习惯表达方法完全相同。例：
clear; t = -5:0.01:5;
x = exp(-0.5*t).*ut(t); x1 = exp(-0.5*(t+2)).*ut(t+2); subplot(211)
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plot(t,x) title ('原信号x(t)') subplot (212) plot (t,x1) title (' x(t)左移2') xlabel (' t (sec)')
若信号的自变量的范围和t的范围相同，则不能用上述方法，如将x = exp(-0.5*t)进行左移得到x1 = exp(-0.5*(t+2))后，还需要对x1的时间变量重新定义。由于函数的平移可看作是函数时间向量的平移，而对应的样值不变，当函数左移时，所有时间序号都减小|t0|个单位，反之，则增加t0个单位。因此可用如下方式实现：
t1=t+t0; x1=x;
plot(t1,x1)
注：函数左移时，t0<0，即t-|t0|；函数右移时，t0>0。
4、反折：y(t) = x(-t)
在MATLAB中有多种方法可以实现信号的反折运算。
（1）修改绘图函数plot(t,x)中的时间变量t，即用-t代替原来的t。
（2）直接利用原信号与其反折信号的数学关系式来实现。这种方法最符合信号反折运算的实际意义。
（3）使用MATLAB内部函数fliplr( )来实现信号的反褶运算。其用法为： y = fliplr(x)，其中x为原信号，而y则为x的时域反折。需要说明的是，函数fliplr()对信号作时域反折，仅仅将信号中各个元素的次序作了一个反转，这种反转处理是独立于时间变量t的。因此，还需要对时间变量t进行反折，即t= -fliplr(x)。
5、展缩：y(t) = x(at)
其中a为任意常数。根据a的不同取值，尺度变换对信号x(t)具有不同的影响。当a > 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上压缩得到；当0 < a < 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上扩展得到。在MATLAB中，按照数学上的常规方法即能实现。
（二）周期信号
周期信号是一类非常重要的信号。给定一个信号x(t)，如果满足x(t) = x(t+kT)，则该信号叫做周期信号。其中，k为任意整数，T为常数，通常称为信号的基本周期或最小周期。周期信号可以看作是一个有限长非周期信号经过周期延拓之后形成的。
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周期信号可用如下表达式定义：x(t)?k????x(t?kT) 2.1
1?三、实验内容：
1、已知x(t)?e长值设为0.01。
2、根据符号函数和单位阶跃函数的关系，利用符号函数sign实现单位阶跃函数。要求图形窗口的横坐标范围为-5~5，纵坐标范围为-1.5~1.5。
3、任意定义一个有限长时间信号x1(t)，根据式2.1产生一个周期信号，绘制x1(t)和x(t)的图形。 四、思考：
1、代数运算符号*和.*的区别是？
?0.5t?u(t)，y(t)?x(1.5t?3)，绘制x(t)和y(t)的图形，t取-3到5，步
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