第十一章 平行线与相交线
课题 平行线的判定和性质的应用
一、填空
1、图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2、图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． 3、图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
A1C2F43AEC1E2EBDA45FD3121ACC2E F图4BDBD图1F图2B图34、图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5、图5，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠1 = 50°，则∠E = ．
6、图6，直线m∥n，AB⊥m于D，BC与n交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7、图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．
8、如图，从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度，则从Ａ点测得公路的走向是南偏西_______度
EAC1图5HFDABDB21mE图6ABEFD B北AnC
C图7南图8二、选择题
9、下列说法：①内错角相等，两条直线平行；②两条直线平行,同位角相等；③两直线平行,内错角相等；④垂直于同一直线的两直线平行.其中是平行线的性质的是 （ ） A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④
10、轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方
向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于 （ ） A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定 11、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线
DC互相 ( )
HA.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 FE12、如图9，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角
（除∠1外）共有 （ ） 1GBA A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
图9
命题人：张晓军 审题人：原义春
三、解答题
13、把下面推理过程补充完整
（1）如图10,已知DF∥AC,∠C=∠D, 求证∠AMB=∠ANC, 证明：∵DF∥AC(已知),
∴∠D=∠ABD (________，____________ ), ∵∠C=∠D(已知),
∴∠ABD=∠C ( ?), ∴DB∥EC( ____________，____________ ), ∴∠AMB=∠ANC (___________，____________ ). （2）已知：如图11，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵AB∥CD，( )
∴∠ABC＝______．(____________，____________) ∵∠1＝∠2，( )
∴∠ABC－∠1＝______－______， 即______＝______．
∴BE∥CF．(__________，__________)
（3）已知：如图12，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )
∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________) ∵∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．
∵CD∥AB，( )
∴∠A＋______＝180°．(____________，____________) ∴∠A＝_______ ＝______．
14、如图13，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，
∠AMD=40°，求∠BNC 的度数．
DMAENFBC图10AE C1BF2图11DC12DA图12BABDMN图13C
15、如图14，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由．
AF B1E 23D图14C
德强精考精练
16、如图15，AD∥BC，∠A∶∠ABC = 2∶1，BD平分∠ABC，求∠D的度
数．
17、如图16，已知DE//BC，FG⊥AB，垂足为G，∠1=∠2，那么CD⊥AB吗？为什么？
18、如图17（1）已知：CD∥EF, ∠1= ∠2,求证： ∠AGD= ∠ACB．
(2)已知： CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB.求证： ∠1= ∠2．
(3)已知：∠AGD= ∠ACB，∠1= ∠2.求证： CD∥EF.
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ADB图15CA DECF12GB图16ADFB21GE图17C 命题人：张晓军 审题人：原义春
19、如图18，已知① ∠B＋∠D＝ 180°② AB∥CD ③ＣＢ∥ＤＥ
将其中两个作为条件，另一个做为由此得到的结论，你能写出 几种情况？试一试。并选择一个进行证明
20、如图，AB//CD，∠B=120，∠BEC=75，求∠C的度数。
21、在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，求证：BC∥EF
0
0
BACED图18AC图19BED
A B C 图20FE D
德强精考精练
答案1、100°100°80°2、180°3、（1）AEF ABF 两直线平行，同旁内角互补 （2）4 （3）1 4、120°5、40°6、133°7、∠ABC，∠EBF ∠ECD 8、5 9、B 10、A 11 A 12 B
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