平方根、立方根、实数复习题
一、选择题
1、化简(－3)2 的结果是（ ）
A.3 B.－3 C.±3 D．9 2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A．S?a B．±S?a C．a?S D．a??S 3、算术平方根等于它本身的数（ ）
A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）
A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a； C．a的算术立方根3a；D．-a的立方根是－3a． 5、满足-2＜x＜3的整数x共有（ ）
A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
a －1 0 b 1 ．．．．．6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 ； ?a?b?2的算术平方根是（ ）A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；
7、如果-?x?1?有平方根，则x的值是（ ） A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；
8．已知a中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则a的值（ ） A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍； 9、下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ）
A．43；B、44；C、45；D、46；
10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、n+1；B、n2+1；C、n?1；D、n2?1。 11. 以下四个命题
①若a是无理数，则a是实数；②若a是有理数，则a是无理数；③若a是整数，则a是有理数；④若a是自然数，则a是实数．其中正确的是（ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ 12. 当0?a?1，下列关系式成立的是（ ） Ａ．a?a，3a?a Ｃ．a?a，3a?a
Ｄ．④
2Ｂ．a?a，3a?a Ｄ．a?a，3a?a
13. 下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．27的立方根是3，记作27?3 Ｂ．?25的算术平方根是5 Ｃ．a的三次立方根是?3a Ｄ．正数a的算术平方根是a 14． 下列命题中正确的是（ ）
（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab?0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ） Ａ．(?3)2?3(?3)3
Ｂ．3(?8)2??(?2)3 Ｄ．(?5)2??5
Ｃ．a2?2?a2?1
a216．若a<0，则等于（ ）
2a A、
111 B、? C、± D、0 22217、使等式(??x)2?x成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定18、如果a?0,那么?a3等于（ ） A、aa B、?aa C、a?a D、?a?a
二、填空题
3119．计算：2=＿＿＿；3?3=＿＿＿；1.4?2的绝对值等于 ．
8420．若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 21．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．
125227??12?38= ； 3936423．若x?1?|y?2|?0，则x+y= ； 24．若x2?64，则3x＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，
64的立方根是＿＿＿＿。
26．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿； 27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ； 28．若y?2x?1?1?2x?1，则xy的值为 29．通过计算不难知道：2＿＿＿；
223344，3?3，4?4，则按此规律，下一个式子是?23388151530.如果式子1?2x有意义，则x的取值范围为 。 31.??4?2的算术平方根是 ，
16的算术平方根是 8132． 的算术平方根是它本身。 的平方根是它本身。 33.已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。 34.当x= 时，-
?x2有意义；当x 时，2x?4表示2x-4的算术平方根
35.若5a?1有意义，则a能取的最小整数值为 。
36、已知实数a满足1999?a?a?2000?a,则a?19992? 。 37、已知实数a,b,c满足11ca-b?2b?c?c2?c??0,则的算术平方根是 。 24ab三．解答题
1、已知a、b满足a?5+25?a=b+4,求ab的值
2.7?2的整数部分a，小数部分是b，5?7的小数部分是c，求2a-b+c
3．已知A＝x?yx?y?3是x?y?3的算术平方根，B＝x?2y?3x?2y是x?2y的立方根，试求B－A的立方根.
14.已知｜3a-b-7|+2a?b?3=0求(b+a)a的平方根。
5
5.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
6.当1?x?3时，化简：1-2x+x2?x2?6x?9?4x2
7.实数a，b在数轴上的位置如图，化简?2a?a?1?(b?a)2?2(a?b)2
a －1 0 b 1 ．．．．．8. 实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a?b，化简a?a?b?(c?a)2?2c2．
c a 0 b
9.求未知数x
（1） 9x2-256=0 （2）、4(2x-1)2=25 （3）、(2x+1)2 -16=0
3（4）27x3?1?8 （5）8（x-）13?3??3 4 0）?2?? 7 （6）-3（2x+1
10．计算：（1）3216?3?3?
（3）324?45?200?3?400 （2） 102?3106－1232?1202 8144 （4） 31?0.973?(?10)2?212?38 9
提高题:.在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．
