(1)对结点O进行受力分析如图：
受甲通过绳子对O的拉力m1g，OB的拉力F和OA的拉力T，处于平衡状态，有： T=m1g/cosθ=1.25m1g F=m1g?tanθ=0.75m1g
(2)对人受力分析，在水平方向上受OB的拉力F′和地面对人的摩擦力f处于平衡状态，所以有：
f=F′=F=0.75m1g…①
人有向右的运动趋势，所以人受到水平向左的摩擦力作用
(3)人在竖直方向上受重力m2g和支持力N，若甲的质量m1=24kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，则人受到的最大静摩擦力为： fmax=μN=μm2g…②
此时物体人的质量最小，联立①②并代入数据得：m2=60kg 答：(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是1.25m1g和0.75m1g. (2)人受到的摩擦力是0.75m1g，方向水平向左。
(3)若物体甲的质量m1=24kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则人的质量m2最小为60kg. 14．0.18 【解析】 【详解】
对行李箱受力分析，如图所示：
在竖直方向上有平衡方程：FN?mg?Fsin?
在水平方向上有平衡方程：f?Fcos? 滑动摩擦力为：f??FN 有以上方程可得：??Fcos?40?0.6??0.18
mg?Fsin?10.4?10?40?0.8mg cos?15．(1)
(2) F?【解析】 【分析】
以结点O为研究，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断． 【详解】
（1）以结点O为研究对象，受力图如图。
（2）根据平衡条件，结合力图可知：F?mg cosθ16．103，方向与F3的夹角为30°，斜向右上。 【解析】 【详解】 如图所示，
沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x??F1sin30???10N
F1y??F1cos30???103N
F2x??F2sin30???15N
F2y?F2cos30??153N.
故沿x轴方向的合力
Fx?F3?F1x?F2x?15N，
沿y轴方向的合力Fy?F2y?F1y?53N， 可得这三个力合力的大小
F?Fx2?Fy2?103N
设方向与x轴的夹角为?，则 tan??
FyFx?3，??30? 3
