课题：22.2相似三角形的判定（第二课时）
授课人 邹兴峰 时间 2014.10.28
教学目标
知识与技能目标：
掌握三角形相似的判定定理1，理解定理的证明方法，并能初步运用定理解决相关问题。 过程与方法目标：
通过三角形相似的判定定理1的学习，让学生领悟类比、转化等数学思想方法，培养学生创新思维、发散思维能力。 情感与态度目标：
通过自主探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。 教学重点
相似三角形的判定定理1及其应用 教学难点
相似三角形判定定理1的证明方法. 教学过程 一、
复习引入
1. 相似三角形的定义是什么？ 2. 说说预备定理的内容。
3. 全等三角形与相似三角形有何关系？我们学习过哪些判定三角形全等的定理？
二、 探究新知
1、猜想
（投影）两个含30°角的直角三角形 想一想：（1）这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
（2）从直观上看，这两个三角形相似吗？
（3）你能猜想得到判定三角形相似的方法吗？ 由此可以得猜想1：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似
请同学们思考：一定需要三个角吗？为什么？
由此可以得猜想2：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
思考 ：如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角对应相等，那
么其余两个角一定分别对应相等吗？ 2、证明
如何证明这个猜想的正确性呢？
引导学生，根据条件画出相应图形，写出已知，求证
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A= ∠A' ∠B= ∠B' 求证:△ABC∽△A'B' C'
A
A′
'
B
C B′ C′
师引导分析：要证两个三角形相似，目前只有两个途径。第一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；第二个是预备定理。如何转化为预备定理的图形呢？（学生交流，师作适当提示）
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有 △ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′ ∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′ AD=A′B′ ∴△ADE≌△A′B′C′（ASA） ∴△ABC∽△A′B′C′ 3、结论
判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）。
师：你会用几何语言来叙述这个定理吗？ 4、应用
如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDE
A学生交流，自主完成证明过程
E 证明：
∵AB⊥BD、ED⊥BD
12∴∠ABC=∠CDE=90°
BCD
∴∠1+∠A=90° ∵AC⊥EC
∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CDE
三、 巩固练习
（1）下列图形中两个三角形是否相似？ （投影）
C
（2）已知：在△ABC∽△A1B1C1, △A1B1C1∽△A2B2C2 ,那么△ABC与△A2B2C2有什么关系,为什么?
四、 课堂小结
请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？
五、 布置作业
1、课本79页练习1，3题
2、思考：有一个角相等的两等腰三角形相似吗？
A
A
B
C B
C
D
'
D
A
E
E
B
C B
C
B
