则sin?COA?13，cos?COA??，tan?COA??3．
22(2) ?B(?13,),C(1,0) 22? BC?3 ?四边形OBAC是菱形，?OA?BC=0
18．（1）当???6时，f(x)?x?x?1?(x?2125)? 24?f(x)在[?1131,?]上单调递减，在[?,]上单调递增
222215?当x??时，函数f(x)有最小值?
2411当x?时，函数f(x)有最小值?
24（2）要使f(x)在x?[?31,]上是单调函数，则 22?sin???13或?sin??
2213或sin???，又???[0,2?)
22即sin??711,?]?[?,?] 33662?2??19． (1)由题意:A?2,T?,故??3 ?355???)?0 又图象过点(?,0),代入解析式中,sin(3?99解得：??[?2???,故??,f(x)?2sin(3x?) 233???5?,k?Z (2)由f(x)?1?2sin(3x?)?1?3x??2k??或2k??33662?2? 解得x?k??或x?k??,k?Z
31836因为?? 又x??0,??,所以满足题意的x的集合为?xx???11??5??或x=或x=? 1866????16a2?16(3a?4)?0??a20.解: 由题意得??2
?2??f(2)?16?8a?3a?4?0得a??1；
若(a?1)x2?ax?a?1?0对任意实数x都成立，则有： （1）若a?1=0，即a??1，则不等式化为x?2?0不合题意 （2）若a?1?0，则有??a?1?0?a?4(a?1)(a?1)?02
得a??23， 323时，(a?1)x2?ax?a?1?0才对任意实数x都成立。 3综上可知，只有在a??∴这时(a?1)x2?ax?a?1?0不对任意实数x都成立 21.解：(1)依题意：由f(1)=6,解得：a1＝4， ∴f(x)＝4x－4x＋6.
由?
??g(1)＝6??g(2)＝8
2
??3a2＋b2＝6
，有?
??9a2＋b2＝8
，
11xx－1
解得a2＝，b2＝5， ∴g(x)＝×3＋5＝3＋5.
33
（2）由（1）知甲厂在今年5月份的利润为f(5)＝86万元，乙厂在今年5月份的利润为
g(5)＝86万元，故有f(5)＝g(5)，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等．
(3)作函数图像如下：
从图中可以看出今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润：
当x＝1或x＝5时，有f(x)＝g(x)； 当1 f(x) 22.解：∵y?f(x)??sinx?sinx?a， 2令t?sinx，则y??t2?t?a（?1?t?1）， 由于y??t2?t?a的对称轴是t?1， 2∴在?1?t?1上，根据二次函数的单调性，有： 当t?11211时，y取得最大值，ymax??()??a??a， 2224 当t??1时，y取得最小值，ymin??(?1)2?(?1)?a?a?2， 又∵1?f(x)?4对一切x?R恒成立， 即：1?y??t2?t?a?4对一切t?[?11]，恒成立， ?1?ymax?415??a?4?3?a?所以有：?，即?4， 4y?1?min??a?2?1∴实数a的取值范围是?3，?． 4 ?15???
