第1课时 8.1二元一次方程组导学案
【自主学习】
二元一次方程（组）的概念 问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程
，
表示.
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
归纳：
①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般
形式，再根据定义判断.
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解. ④二元一次方程组的概念：
⑤二元一次方程组的解的概念： 【课堂练习】
1.下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0； 11
⑦2x-3y+1=2x+5；⑧ + =7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
xy
2．把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________.
3．方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是___元___次方程.
4．若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______.
5. 方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4 6. 已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由. ①??x?3y?4?xy?2?x?y?4 ②? ③?
?2x?5y?7?2x?y?4?y?7?z?x?y2?4?y2?3y?4?x?y?z?z④? ⑤? ⑥?
2x?5y?72x?y?4???x?y?7. 已知??x?1是方程3x-my=1的一个解，则m=__________.
?y??31
8. 已知方程
xy??1，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 349. 已知下列三对数：①??x?0?x?3?x?6；②?；③? 满足方程x-3y=3的是_______；
?y??1?y?0?y?1x?3y?3?满足方程3x-10y=8的是________；方程组?的解是________.
3x?10y?8?【拓展训练】
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） Ａ．??x?1，
y?2?3．?Ｂ．??x?y?1，?x?y?1，?y?x， Ｃ．? Ｄ．?
x?y?0．xy?0．x?2y?1．???2．已知x，y的值：①??x?2，?x?3，?x??3，?x?6，②?③?④?其中，是二元一次方程
?y?2；?y?2；?y??2；?y?6．Ｂ．②
Ｃ．③
Ｄ．④
的解的是（ ）Ａ．① 2x?y?4?x??3，3．若方程6有一解?则k的值等于（ ） kx?2y?8y?2?Ａ．1?1 6 Ｂ．
1 6
Ｄ．
2 3 Ｄ．?22? 334．已知一个二元一次方程组的解是??x??1，则这个方程组是（ ）
y??2?
5?2，x?y?1，?x?y??3?x?y??3，?2x?y，?Ａ．? Ｂ．?Ｃ．? Ｄ．?3 6?xy?2．?x?2y?1．?y?x??3．??2x?y??4．5．已知??x??2，40是二元一次方程2的一个解，则b?_____． x?6y?b?10y?57?2
x?3y?1?6. 已知4(y-3)=0,求x+y的值.
7. 若??x?a是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值. y?b?
【课堂小结】 【课后作业】
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